Радіанне вимірювання дуг і кутів. Довжина дуги і площа сектора.: відмінності між версіями

Перейти до навігації Перейти до пошуку
нема опису редагування
Немає опису редагування
Немає опису редагування
'''Приклад 1.''' Обчислити довжину дуги кола з <math>R=5</math>, що спирається на центральний кут 135°.<br>
''Розв’язання.''
Використавши співвідношення (3), маємо <math>L=\frac{2\pi \cdot 5}{360}\cdot 135=\frac{15}{4}\cdot \pi</math>.<br><br>
'''Приклад 2'''. Обчислити довжину дуги кола з <math>R=2</math>, що спирається на центральний кут <math>\frac{\pi}{2}</math>.<br>
''Розв’язання.''
'''Приклад 3.''' Обчислити градусну і радіанну міру центрального кута <math>\phi</math> кола з <math>R=10</math>, якщо дуга <math>L=2</math>.<br>
''Розв’язання.''
Використавши співвідношення (3) та (3’), маємо <math>\phi\ _{deg}=\frac{360L}{2\pi R}</math>, <math>\phi\ _{rad}=\frac{L}{R}</math>, звідки отримаємо <math>\phi\ _{deg}=\frac{360\cdot 2}{2\pi\cdot 10}=(\frac{36}{\pi})</math>°, <math>\phi\ _{rad}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}</math> радіанів.<br><br>
'''Вправи'''<br><br>
 
3. Обчисліть довжину дуги кола з <math>R=10</math>, що спирається на центральний кут:
Вправи
# 30°
3. Обчисліть довжину дуги кола з R=10, що спирається на центральний кут:
# 40°
а) 30° б)40° в)90°
# 90°
 
<br>
4. Обчисліть довжину дуги кола з R=10, що спирається на центральний кут:
<br>
а) б) в)
4. Обчисліть довжину дуги кола з <math>R=10</math>, що спирається на центральний кут:
 
# <math>\frac{\pi}{4}</math>
# <math>\frac{\pi}{6}</math>
# <math>\frac{\pi}{5}</math>
<br>
<br>
5. Обчислити площу сектора круга радіуса 1, обмеженого центральним кутом:
# <math>\frac{\pi}{6}</math>
а) б) в)
# <math>\frac{\pi}{4}</math>
 
# <math>\frac{\pi}{3}</math>
6. Обчислити градусну і радіанну міру центрального кута φ кола з R=5, якщо:
<br>
а) дуга L=10
<br>
б) сектор S=25
6. Обчислити градусну і радіанну міру центрального кута φ кола з <math>R=5</math>, якщо:
а) # дуга <math>L=10</math>
б) # сектор <math>S=25</math>.
 
 
20

редагувань

Навігаційне меню