Багато астрономічних джерел описуються у рамках моделі дискової акреції розжареної плазми на компактний об'єкт. Найбільш поширена модель тонкого альфа-диску. Поверхнева густина
описується формулою (1)
(1)
де
- товщина диску. Масу речовини яка проходить через радіус
можна розрахувати з виразу (2)
(2)
швидкість газу
в акреційному диску дорівнює:
(3)
сила
яка діє на тіло у цьому полі:
(4)
в'язкість
визначається як відношення (5)
(5)
(6)
зміна швидкості в залежності від відстані до центру можна знайти з виразу (7)
(7)
момент сили
:
(8)
момент імпульсу
:
(9)
підставляючи у вираз (9) масу
визначену у виразі (2), отримуємо ось таке співвідношення для моменту сили:
(10)
(11)
(12)
враховуючи формулу (8) маємо:
(13)
константа
, може бути знайдена шляхом узгодження швидкості обертання зірки до швидкості обертання на внутрішному краю акреційного диску
при
де
(14)
беручи до уваги, що маса
на любій відстані:
(15)
константа
являє собою швидкість передачі кутового моменту в граничний шар. У самому ж диску швидкості близькі до Кеплерівських, тому підставляючи (2) і (15) у формулу (13) отримуємо:
(16)
наступним результатом буде отримання швидкості дисипації енергії в'язких сил що діють на диск.
(17)
в стаціонарному стані, ця теплова енергія розсіюється у вигляді випромінювання, тому світність диску можна знайти шляхом інтегрування швидкості розсіювання тепла:
(18)
в'язкість
пропорційна швидкості звуку
, і визначається як:
(19)
Виведення з (17)
(20)