Диференціальні рівняння М. І. Іванчова

Диференціальні рівняння М. І. Іванчова

Стаття присвячена пам'яті Миколи Івановича Іванчова. Ігор Огірко, Олена Іванчова.

Іванчов Микола Іванович Заслужений професор Університету, завідувач кафедри, доктор фізико-математичних наук, професор (05.XII.1943, м. Іршава тепер Закарп. обл.) – математик, канд. фіз.-мат. наук (Лінійні та квазілінійні рівняння еліптичного типу в необмежених областях, 1971), доц. (1977), д-р фіз.-мат. наук (Обернені задачі для рівнянь параболічного типу, 1999), проф. (2002). Закінчив мех.-мат. ф-т Львів. ун-ту (1965), аспірантуру (1969). У 1969–71 асист., 1971–72 ст. викладач, 1972–99 доц., з 1999 проф., зав. каф. диф. рівнянь Львів. ун-ту.

Диференціа́льні рівня́ння[— рівняння, що встановлюють залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їхніми похідними. Невідома функція може бути як скалярною, так і векторною. Такі залежності віднаходяться в різних областях знань: у механіці, фізиці, хімії, біології, економіці та ін. Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів, коливань, теплопровідності, деформації балок і пластин, поширення електричного струму у провіднику тощо. У застосуваннях математики часто виникають задачі, в яких залежність одного параметра від іншого є невідомою, але можливо записати вираз для швидкості зміни одного параметра відносно іншого (похідної). У цьому випадку задача зводиться до знаходження функції за її похідною відносно з деяких інших виразів.

Диференціальні рівняння, або теорія диференціальних рівнянь — розділ математики, який розглядає теорію та способи розв'язування диференціальних рівнянь.Степенем диференціального рівняння називається найвищий степінь, до якого піднесено похідну найбільшого порядку n, що входить до рівняння. Розв'язком диференціального рівняння порядку n називається функція, що має похідні, до n-ного порядку включно на деякому інтервалі, підставлення якої у рівняння перетворює його у тотожність. Якщо рівняння має розв'язок, то не один, а нескінченну множину; розв'язок може залежати не лише від аргументу, але також від однієї або декількох довільних сталих чи функцій. Якщо розв'язок рівняння отримано у формі неявної функції, то його називають інтегралом 
рівняння.Початковими умовами або граничними умовами називаються додаткові умови, що накладаються на функцію при розв'язку конкретної задачі, що приводить до диференціального рівняння. За цих умов розв'язок може виявитись єдиним. Розв'язок рівняння, що залежить від довільних сталих, кількість яких дорівнює порядку рівняння і які можуть бути підібраними так, щоб задовольнити будь-яким початковим та граничним умовам, що допускають єдиний розв'язок, називається загальним розв'язком. Частинним розв'язком диференціального рівняння називається будь-який розв'язок, що може бути отриманий із загального при визначених числових значеннях довільних сталих. Довільні сталі, що входять в загальний розв'язок, визначаються з початкових або граничних умов.

Диференціальне рівняння називається інтегровним в квадратурах, якщо задачу знаходження усіх розв'язків можна звести до обчислення скінченного числа інтегралів від відомих функцій і простих алгебраїчних операцій. Через те, що багато рівнянь не можуть бути виражені через прості функції, тому деякі, рішення, що часто зустрічаються в таких задачах, отримали власні назви, були досліджені їх значення і взаємозв'язок, і тепер вони входять у число спеціальних функцій.Спочатку диференціальні рівняння виникли із задач механіки, в яких брали участь координати тіл, їхні швидкості та прискорення, розглянуті як функції від часу, пізніше вони знайшли застосування практично в усіх розділах фізики — такі основні для своїх областей рівняння як рівняння Максвелла в електродинаміці, рівняння Ейнштейна у загальній теорії відносності та рівняння Шредінгера у квантовій механіці є диференціальними. Багато моделей з інших наук, таких як біологія, хімія і економіка також описуються різноманітними диференціальними рівняннями.Для багатьох з цих рівнянь, в тому числі практично важливих, наприклад, рівняння Нав'є-Стокса, допоки що не знайдено розв'язку в загальному вигляді. Проте в реальних задачах за допомогою чисельних методів можна знайти їх рішення з будь-якою необхідною точністю.

Основні праці

Обернена задача одночасного визначення двох коефіцієнтів у параболічному рівнянні // УМЖ. 2000. № 3; Inverse Problems for Parabolic Equations. Lviv, 2003; An inverse problem for strongly degenerate heat equation // J. Inverse and Ill-Posed Problems. 2006. № Обернена задача для двовимiрного рiвняння теплопровiдностi в областi з вiльними межами // Укр. матем. вiсн. 2007. № 4 (співавтор); Solving a scalar degenerate multidimensional identification problem in a Banach space // J. Invеrse and Ill-Posed Problems. 2008. № 4 Об определении зависящего от времени старшего коэффициента в параболическом уравнении (Сиб. матем. ж. 1998. Т. 39. № 3);

Обернена задача з вільною межею для рівняння теплопровідності (Укр. матем. ж. Т. 55. № 7); Inverse problems for equations of parabolic type (Lviv, 2003).

Науковий ступінь:

Рік: 1998. Cтупінь: Доктор. Спеціальність: Фізико-математичні науки. 01.01.02 - Диференціальні рівняння : Львів. : Львівський державний університет імені Івана Франка ІВА́НЧОВ Микола Іванович (05. 12. 1943, смт Іршава, нині місто Закарп. обл. – 08. 07. 2019, Львів) – математик. Доктор фізико-математичних наук (1999). Закін. Львівський університет (1965), де від 1969 й працював: від 2000 – завідувач кафедри диференціал. рівнянь.

Наукові дослідження: нелінійні задачі теплопровідності, обернені задачі для рівнянь парабол. типу.

Кафедра диференціальних рівнянь з сумом сповіщала, що 8 липня 2019 року у віці 75 років пішов до Господа Заслужений професор Університету, завідувач кафедри, доктор фізико-математичних наук, професор

МИКОЛА ІВАНОВИЧ ІВАНЧОВ

Парастас відбувся 9 липня 2019 року в каплиці 8-ї міської лікарні (вул. Навроцького, 23) о 19:00. Похорон 10 липня з цієї ж каплиці об 11.00. Висловлювали щирі співчуття родині та близьким.

ІВАНЧОВ Микола Іванович (05.XII.1943, м. Іршава тепер Закарп. обл.) – математик, канд. фіз.-мат. наук (Лінійні та квазілінійні рівняння еліптичного типу в необмежених областях, 1971), доц. (1977), д-р фіз.-мат. наук (Обернені задачі для рівнянь параболічного типу, 1999), проф. (2002). Закінчив мех.-мат. ф-т Львів. ун-ту (1965), аспірантуру (1969). У 1969–71 асист., 1971–72 ст. викладач, 1972–99 доц., з 1999 проф., зав. каф. диф. рівнянь Львів. ун-ту. Наук. інтереси: обернені задачі та задачі з вільною межею для рівнянь парабол. типу. Бл. 100 праць, зокр., Об определении зависящего от времени старшего коэффициента в параболическом уравнении (Сиб. матем. ж. 1998. Т. 39. № 3); Обернена задача з вільною межею для рівняння теплопровідності (Укр. матем. ж. Т. 55. № 7); Inverse problems for equations of parabolic type (Lviv, 2003). Засл. проф. Львів. ун-ту(2010).

Іванчов, Микола Іванович. Обернені задачі теплопровідності з нелокальними умовами / М. І. Іванчов ; ІСДО, Львівський держ. ун-т ім. Івана Франка. - Препр. - К. : [б.в.], 1995. - 84 с. - ISBN 5-7763-1652-9

Диференціальні рівняння другого порядку параболічного типу Львівський державний університет імені Івана Франка

Збірник задач з рівнянь у частинних похідних [Текст] / Н. М. Гринців, М. І. Іванчов, Н. В. Пабирівська ; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка. - 2-ге вид., допов. - Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2011. - 238 с. Диференціальні рівняння у частинних похідних. Збірники задач для студентів Іванчов, Микола Іванович; Пабирівська, Неля Віталіївна; Львівський національний університет імені Івана Франка

ІВАНЧОВ Микола Іванович ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 01.01.02 – диференціальні рівняння

Іванчов, Микола Іванович. Обернені задачі для лінійних параболічних рівнянь другого порядку [Текст] : автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Іванчов Микола Іванович ; Львівський держ. ун-т ім. Івана Франка. - Л., 1998. - 23 с.

Тематичні рубрики: Диференціальні рівняння другого порядку параболічного типу

Іванчов Микола Іванович Заслужений професор Львівського університету Заслужений_професор_Львівського_університету Заслужений професор Львівського національного університету імені Івана Франка — почесне звання Львівського національного університету імені Івана Франка, яке надається за особисті заслуги штатних професорів перед університетом: внесок в розвиток науки й освіти, підготовку наукових кадрів вищої кваліфікації (кандидатів та докторів наук), довголітню наукову, освітню та громадську діяльність в університеті.Почесне звання присвоює Вчена рада університету професорам, що мають 30-річний стаж роботи в університеті, з них не менше 10 років на штатних посадах професора, завідувача кафедри, після присвоєння вченого звання професора, підготували не менше семи кандидатів або докторів наук. Особи, що пропрацювали на перерахованих штатних посадах не менше 20 років, загальний стаж роботи в університеті може бути менше 30 років.Присвоюється щороку до Дня університету (11 жовтня). Відзначена особа отримує диплом «Заслуженого професора Львівського національного університету імені Івана Франка», окрім того їй встановлено щомісячну доплату в розмірі 30 відсотків від посадового окладу. Після виходу на пенсію та звільнення з університету, почесні професори мають право користуватися кабінетами, лабораторіями та читальними залами університету.

Дуже чудовий викладач, мені уже скоро 70, а до тих пір пам'ятаю прекрасні його лекції. Дякую. 13.11.2015 21:48:07 Дуже хороший викладач! Гарно, зрозуміло пояснюєвав і, звісно, вимагає від студентів знань. Толерантний. 04.03.2015 00:14:56

Серед заходів вшанування світлої пам’яті видатного українського вченого вирішили видати наукову працю.

У вступі до цих праць наводяться спогади про життєвий та творчий шлях які написав– професор. Для мене є Він з великої літери, з яким я працював пліч-о-пліч більше 10 років. Оскільки я коротко висвітлити життєвий та творчий шлях я сприйняв з вдячністю. Науковою проблематикою почав займатись у старших класах школи, його зацікавили проблеми, вчителя фізики. Після закінчення школи – вступ і, нарешті, закінчення факультету. Потім праця. Потім, науковим керівником став. В 19 році захищає кандидатську дисертацію, опонентом його дисертації був відомий вчений Моя перша зустріч з відбулася у 1970 року. Потім співпраця... Згадую слова сказані з гумором. Він був стратегом, бійцем і лідером. А лідера, як кажуть у народі завжди прикрашають «шрами». Шрамів було не мало. На несправедливості він реагував миттєво і різко. У дискусіях міг піти один проти всіх. Природно при цьому не завжди були перемоги, але жодної поразки я не пам'ятаю: принциповій і «залізній» логіці доводів ніхто не міг протиставити альтернативи. На одному із захистів дисертації він мав сміливість заявити: «Не боюсь сказати правди про рівень і недоліки дисертації». Після захисту кандидатської дисертації переходить працювати його докторської дисертації. Цікавий факт, під час роботи над докторською дисертацією плідно працює у напрямку, ставить і розв'язує наукові задачі. У 197 році захищає докторську дисертацію, одним із опонентів був. Необхідну підтримку і високу оцінку наукових результатів докторської дисертації отримує від відомих вчених:. Коротко зупинюсь на найбільш вагомих творчих здобутках, які він особисто відмічав у розмовах. Наукові результати: це створення основ теорії та їх; побудова систем, що дало можливість узагальнити і; обґрунтування шляхів практичного використання отриманих теоретичних результатів для розв'язання широкого кола прикладних задач теорії. Створення наукової школи пов'язано з широким спектром діяльності а) підготовка кандидатів і, які сьогодні успішно працюють у вищих навчальних закладах, наукових інститутах, організаціях і які є фундаментом школи б) організація проведення та участь в роботі наукових конференцій різного рівня – важливий етап у творчій біографії він створює і керує майже на протязі десяти років зі Львова. Особливий інтерес викликали дискусії по доповідях, інколи вони мали навіть емоційний характер з обов’язковою участю. Серед інших конференцій згадував і високо цінував науковий рівень та організацію конгресу, на якому він виступав з доповіддю. Творча співпраця, робота у вищих навчальних закладах була однією із складових життя. Наведу лише окремі факти, про які часто згадував. викладав дисципліни із спеціальних розділів теорії, працював з аспірантами. приймав участь у спеціалізованих вчених радах по захисту дисертацій у вищих навчальних закладах. При цьому на значній кількості засідань голос був вирішальним. Всі на засіданнях знали про його принциповість, чесність і високий професійний рівень. Пригадую, як підтримував у формі свій професійний рівень. У літню відпустку він завжди їхав. Коли приїздив з відпустки формі. Слід декілька слів сказати про долю наукових праць. На роботі одним із основних науково-технічних напрямків досліджень є. Творча співпраця, дискусії з, відомими вченими в області сприяли виходу публікацій, над якими працювали більше 10 років. Основна ідея цих робіт. У спогадах про творчу спадщину названі лише прізвища відомих вчених, з якими він працював і які його підтримували. В той же час не названими залишились сотні прізвищ студентів, аспірантів, наукової молоді, які пам'ятають допомогу, поради, ідеї, які ходили послухати на конференціях, семінарах і які отримали творчу наснагу, поштовх для наукової праці. Завершуючи ці спогади звертаюсь до студентів, аспірантів, наукових співробітників і хочу наголосити, що кращим вшануванням світлої пам'яті видатного українського вченого буде наша плідна праця на користь України. Життєвий шлях є яскравим прикладом такої самовідданої праці!

Микола Іванович – провідний учений в галузі відомий як організатор нового напряму. Основні напрями його наукової діяльності Микола Іванович вніс суттєвий вклад в розробку проблеми. Розробив та впровадив цілу низку методів, що захищені авторськими свідоцтвами на винаходи та патентами. Микола є автором 170 наукових робіт, із них 3 монографій. Підготував кандидатів наук. Багато років був член редколегії фахових журналів.Микола Іванович був професіоналом, талановитим вченим, все своє життя він присвятив науці. Світла пам’ять про прекрасну людину, талановитого українського вченого назавжди залишиться в наших серцях.Микола Іванович був надзвичайно доброю, щирою, відкритою людиною, справжнім вченим, легендою зокрема. Пам’яті відомого вченого

Мав величезний життєвий досвід, це роки щастя і турбот, радощів і прикрощів. Усе зроблене Вами – непідвладне плину часу і зміні поколінь. Нехай людська вдячність і пошана будуть вірними супутниками на літа. Мав безліч наукових робіт –серед них

Благодійність– одна з чеснот людини. Цілком справедливим є твердження про те, що це – один із виявів гуманності, що проявляється через чуйність, повагу, любов до ближнього, вміння співпереживати, прощати людські недоліки і вади. Це людяний і людський крок, на який у реальному житті здатний, на жаль, далеко не кожен. Мабуть, саме тому благодійність завжди в народі вважалася й залишається вищою чеснотою, а ті, хто здатний на неї, викликають щиру повагу.У наш час благодійність – це не тільки допомога сиротам чи пожертви на операцію, це також вклад в майбутнє країни: її здоров’я, культуру чи освіту. Це фактично інвестиція в інтелектуально-духовний потенціал країни.«Давайте – і дадуть вам… Бо якою ви мірою міряєте, такою відміряють вам» – так говориться у Біблії (Лк, 6:38).З чистим серцем, чистими помислами, з душею, наповненою благодаттю та миром саме такий спосіб і в такому стані потрібно давати милостиню, чинити добро, не озираючись, чи хтось бачить, чи не бачить, чи похвалить, чи осудить. Якщо потреба робити добро, допомагати ближньому є, то вона є завжди.Не просто поспівчувати, не просто любити, не просто бути добрим, а, відкинувши власні інтереси й проблеми, поспішати на допомогу іншим! Ось насправді людяний і людський крок, на який, на жаль, у реальному житті далеко не кожен здатний. Мабуть, саме тому благодійність завжди в народі вважалася й уважається вищою чеснотою, а ті, хто здатні на неї, здобуваються на щиру шану й пам’ять. Інші ж тисячі й тисячі благодійників, які колись ставали й нині продовжують ставати на шлях творення й примноження добра в цьому світі, також не забуваються: якщо не в людській пам’яті, то, я впевнена, на скрижалях Небесного Отця записана кожна справді людська справа… Підсумовуючи все вищесказане, можу з упевненістю ствердити: благодійність дійсно є найбільшим виявом гуманності, бо саме завдяки цій людській здатності – безкорисливо прийти на допомогу іншим – у цьому світі не зникає добро. Вона робить суспільство кращим та милосерднішим. Тож, будьмо не байдужими один до одного, творімо добро казав  ! Колега— це не порожнє слово.Хай джерело людської вдячності за Вашу турботу ніколи не вичерпується, серце наповняється світлом, а сили дарує Всевишній.

Ваше життя– яскравий приклад того, як треба шанувати людей і працю. Вам є чим пишатися. Ви не змарнували життя і на всіх життєвих дорогах прагнули бути професіоналом, чуйним і турботливим до людей та вміти завжди допомагати. У Вас було так завжди багато справ, Ви завжди був ласий до життя, У Ваших задумах завжди були мудрість, на роботі – підтримка, вдома – увага та взаєморозуміння, у серці – світло від людської вдячності. Нехай завжди Вас супроводжує щаслива зоря, Боже благословення, а у Вашому домі панують любов, злагода та добробут. Ви розрадите в скорботі, Не забували в біді, І на дружбу Ви були багаті, До людей Ви - лиш з добром, Працьовиті, гарні, мужні! До поки сонце світить з висоти, Щебечуть птахи, зацвітають квіти, Хай завжди супроводить Вас, Людська повага й шана не минають, А вашу мрію й працю повсякчас лиш визнання вінчають! Ви були професіонал своєї справи. Ви завжди були сповнені ідей та енергії для втілення їх у життя. Ви були чуйний, оптимістичний, і з нашого боку давно домоглися поваги і визнання. Бажаємо вам Ясного неба, Від душі вам бажаєм -хай Вам Господь Бог допомагає. Ви були — опора колективу. У роботі й відпочинку Всім приємно було поруч з Вами. Допомогали, як треба, Ви й порадою й ділами. Вам були вірні друзі, Хай Господь посилає ласку. Мати Божа хай благословить, хай Спаситель буде все з тобою. Хай він кожну мить обдарує ласкою святою... Береже, посилає світло, щоб життя назавжди ніжною трояндою розквітло... Хай цвіте, не в’яне. І добро хай Господь дає. Керівник Ви були — просто клас, Приклад ми беремо з Вас, Ви були розумний та терплячий, Дуже Вас шануєм, Знайте, що наша повага до Вас безмежна. Ви повністю віддалися праці, при цьому зберігаючи позитивний настрій, товариськість і ласкаву усмішку, а праця Ваша надихає весь колектив. Ваші роки були – то Ваш скарб, , Всі про це ми знаєм. Вашу мудрість знаєм ми, Цінимо Ваш досвід, Шана в Вас поміж людьми та поваги досить. Тож прийміть уклін від нас, Щирі слова шани, Всякий день й усякий час Пишаємось ми Вами.

Більшу частину свого життя ми проводимо, зі сторонніми, які з часом стають такими рідними і близькими людьми. Ми практично завжди знаємо про те, що відбувається в їх житті. Всі усвідомлюємо ми: Не всі у нас в такій пошані. Робота приносила Вам стільки ж користі, скільки Ви їй. Щоб Ваші творчі ідеї лилися рікою і втілювалися в реальному житті. В очах були любов, натхнення і надії.Завдяки тобі, ми з упевненістю можемо дивитися в майбутнє. Хоч було тривог в житті немало, Та не будемо згадувать сумне, Бо горить в душі іще багаття, Лише добром для доброї людини. Нехай старання Ваші і труди помножать успіх в нашім колективі, Ми проводимо на роботі частину свого життя і від того, з ким пліч-о-пліч доводитися працювати, досить помітно залежать і душевний комфорт, і творчий настрій. У праці роки пролетіли, неначе ластівки в блакить.Ми висловлюємо тобі свою подяку за твій бойовий робочий настрій і вміння співпрацювати у команді. З тобою завжди було легко і приємно спілкуватися на професійні теми, ти вмів підбадьорити і допомогти слушною порадою. Допоки сонце світить з висоти, щебечуть птахи, зацвітають квіти, Ми вам памятаємо, Людська повага й шана не минають, А вашу мрію й працю повсякчас лиш визнання вінчають! Як вишиванка все життя твоє, то чорні кольори, а то червоні, Високе небо, що над головою, І колір радості наповнює твій дім. Велика шана і подяка За ваш сумлінний чесний труд, І вам вклоняється усякий, Твердий твій погляд, розум був в тебе гострий, Минулому немає вороття. Людська повага й шана не минають, А вашу мрію й працю повсякчас лиш визнання вінчають! Нехай Вас Бог благословля І від людей Вам буде шана, Хай Бог Вас береже У нашій славній Україні. Прикмета ще існує у людей, що коли зірка упаде із неба, то всім бажання загадати треба. Нехай здійсняться мрії і бажання, Твої надії, думи й сподівання і все, що можуть там – на небесі те, що зірки виконувати можуть: любов, здоров’я, успіхи в труді, Добробут і щастя множуть, Щоб вам завжди і у всьому везло! Нехай Вас Бог благословля, Хай Бог Вас береже у нашій славній Україні.

Література

Бугрій О.М.; Процах Н.П.; Бугрій Н.В. (2011 р.). Основи диференціальних рівнянь: теорія, приклади та задачі : Навчальний посібник. Львів.

Диференціальні рівняння : навч. посіб. / Головатий Ю. Д., Кирилич В. М., Лавренюк С. П.; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка. - Львів : ЛНУ ім. І. Франка, 2011. - 468 с.

Диференціальні рівняння : навч. посіб. / [Каленюк П. І. та ін.] ; Нац. ун-т "Львів. політехніка". - Львів : Вид-во Львів. політехніки, 2014. - 378 с.

Диференціальні рівняння : навч. посіб. / [Л. С. Тесленко та ін.] ; Миколаїв. нац. ун-т ім. В. О. Сухомлинського. - Миколаїв : Іліон, 2013. - 336 с. :

Диференціальні рівняння : навч. посіб. / Т. П. Гой, О. В. Махней ; Прикарпат. нац. ун-т ім. Василя Стефаника. - Івано-Франківськ : Сімик, 2012. - 351 с.

Диференціальні та інтегральні рівняння : підручник / Кривошея С.А., Перестюк М.О., Бурим В.М. - К. : Либідь, 2004. - 407 с.:

Лінійні динамічні системи і звичайні диференціальні рівняння : навч. посібник / П. М. Гащук. - Львів : Українські технології, 2002. - 607 с.:

Tenenbaum, Morris; Pollard, Harry (1985). Ordinary Differential Equations. Dover.

Hartman, Philip (2002) [1964]. Ordinary differential equations. Classics in Applied Mathematics. Т. 38. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. .

Огірко Ігор Васильович.