Математичний аналіз/Похідна

Матеріал з Вікіпідручника
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Визначення похідної, правила диференціювання[ред.]

Нехай функція

Функція називається диференційованою в точці , якщо існує така неперервна в точці функція , що виконується рівність:

Якщо - гранична точка можини , то число називається похідною функції в точці і позначається символом

Теорема 1 (обчислення похідної)[ред.]

Нехай і є граничною точкою цієї множини. Якщо - диференційована в точці , то

Наслідок.(Необхідна умова диференційованості).[ред.]

Якщо функція диференційована в точці , граничній для множини , то вона неперервна в точці і її похідна визначена однозначно.