Розв'язник вправ по дискретній математиці/Множини/Вправи 2

Операції над множинами

Завдання 1

1.$A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ $B=\{4,5,6,7,8,9,10\}$ $C=\{2,4,6,8,10\}$. Знайти

• $A\cup C$
• $A\cap B$
• $A\cap (B\cup C)$
• $B\cup C$
• $(A\cap B)\cup C$

Розв'язок вправи

• $A\cup C=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}.$
• $A\cap B=\{4,5,6,7\}.$
• $B\cup C=\{2,4,5,6,7,8,9,10\}.$
• $A\cap (B\cup C)=\{2,4,5,6,7\}.$
• $(A\cap B)\cup C=\{2,4,5,6,7,8,10\}.$

Завдання 2

2.$A=\{1,2,3,4,5\}$ $B=\{3,4,5,6,7\}$ $C=\{2,4,6,8,10\}$. Знайти

• $A\triangle \,B\$
• $A\triangle \,C\$
• $(A\triangle \,C)\setminus B\$

Розв'язок вправи

• $A\triangle \,B\ =\{1,2,6,7\}.$
• $A\triangle \,C\ =\{1,3,5,6,8,10\}.$
• $(A\triangle \,C)\setminus B\ =\{1,4,8,10\}.$