ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Теорія ймовірностей і математична статистика формує базові знання у сфері застосування ймовірнісно-статистичного апарата, вивчення закономірностей у масових випадкових явищах, визначення їх ймовірнісних характеристик з метою застосування до аналізу економічних явищ та прогнозування. Теорія ймовірностей і математична статистика є основою для побудови кількісних моделей керування економічними системами. Ймовірнісностатистичні методи є базовими для теорії ухвалення рішень як важливої складової сучасного менеджменту.

Статистичні показники застосовують під час оцінки ризиків в інвестиційній діяльності, в діяльності страхових компаній, а також у багатьох галузях економіки.

Метою є ознайомлення з основними поняттями комбінаторики, основ теорій ймовірностей, теорії оцінювання невідомих параметрів, перевірки статистичних гіпотез, елементів кореляційно-регресійного аналізу, методами, теоремами та формулами теорії ймовірностей та математичної статистики. У посібнику визначені основні засади математичної статистики, яка використовується під час планування, організації та управління виробництвом, оцінювання якості продукції, системного аналізу економічних структур та технологічних процесів, застосування математичних методів.

З першого погляду може здатися, що ніяких законів, які керують випадковими явищами немає і бути не може. Однак, якщо розібратися, випадкові явища відбуваються не так вже хаотично. У багатьох випадках виявляються закономірності. Ці закономірності не схожі на звичайні закони фізичних явищ; вони дуже різні. Візьмемо, наприклад, гру в монету. При киданні може бути два рівноймовірно результату: монета може впасти догори гербом чи решкою. Кидаючи монету один раз не можна передбачити, яка сторона виявиться зверху. Однак, кинувши монету 100 раз, можна зробити висновки. Можна заздалегідь сказати, що герб випаде Не 1 і не 2 рази, а більше, але і не 99 і не 98 разів, а менше. Число випадінь герба буде близько до 50. Насправді, і на досвіді можна в цьому переконатися, що це число буде укладено між 40 і 60. Так само статистично встановлено, що на 1000 дітей припадає 511 хлопчиків і 489 дівчаток (тобто 48,9% і 51,1% відповідно). Це вражаюче сталість зазначено багатьма вченими, серед яких і Симон Лаплас, один із засновників Теорії. Ця інформація дозволяє нам з великою точністю прогнозувати ймовірність кількості хлопчиків чи дівчаток в той чи інший рік (ці розрахунки, наприклад, використовуються призовний комісією).

Одне з основних понять теорії ймовірностей – поняття події. Подія – це будь-який факт, що є наслідком випробування (експерименту, досліду). Під випробуванням розуміють здійснення певного комплексу умов. Події позначають великими літерами латинської абетки: A , B , C , … Часто трапляються події, котрі залежать від обставин (факторів), що не піддаються облікові чи взагалі невідомі. Навіть за незмінного комплексу основних факторів результат не можна передбачити, бо комплекс умов не враховує всіх факторів. Невраховані фактори – випадкові. Подію, яка може настати або не настати за даних умов, називають випадковою подією (можливою подією). Наприклад, підкинувши монету, не можна наперед сказати, що появиться – цифра чи герб. Випадкові події вивчає теорія ймовірностей. Точніше, теорія ймовірностей вивчає масові однорідні події, тобто такі події, які можуть багато разів повторюватися за незмінних умов. До масових однорідних подій відносять і ті, що не можуть бути відтворені, але аналогічні події можуть спостерігатися необмежено. Методи теорії ймовірностей та математичної статистики широко використовуються в різноманітних галузях сучасної науки і техніки, народного господарства. Тому цей предмет як навчальна дисципліна посідає чільне місце в підготовці технічних спеціалістів з фізики, економіки, радіотехніки, біології, медицини, фізіології, кібернетики, соціології, психології, філології, лінгвістики та ін. У природі немає жодного процесу, в якому б не був присутній елемент випадковості. Але інколи випадковості ведуть себе закономірно. Закон природи, що є базовим для теорії ймовірностей, звучить так: частота здійснення якогось результату у послідовності повторюваних в однакових умовах експериментах наближається до деякого числа 𝑝 ∈ [0,1], коли число експериментів зростає. У зв’язку з переходом промисловості на масове виробництво виникає питання перевірки якості виробів, які входять в дану партію продукції. Таким чином з’явилася теорія статистичних методів контролю продукції, що базується на теорії ймовірностей. Особливо інтенсивний розвиток цієї науки припав на роки Другої світової війни, оскільки було необхідно приймати великі партії однорідної продукції, а перевіряти її цілком не було ніякої можливості. Теорія ймовірностей вивчає закономірності масових випадкових явищ, подій, величин, процесів. Масові явища та процеси характеризуються багатократним повторенням деяких операцій, дій, дослідів, тощо. Серед усіх можливих подій, які можуть відбутися в результаті експерименту, виділимо елементарні події. Елементарною назвемо подію, яку не можна представити як сукупність інших подій, а всі інші події можна подати через ці елементарні події. Елементарні події виключають одна одну. Результатом експерименту є одна і тільки одна з таких елементарних подій. Множина всіх елементарних результатів експерименту утворює простір елементарних подій.Сучасні підприємці приймають управлінські рішення в умовах нестаціонарного середовища, як правило не маючи повної та точної інформації стосовно бізнес-процесів, або не вміючи її аналізувати. Тому більшість таких рішень приймаються інтуїтивно, або засновані на досвіді спеціалістів. Але такий спосіб не завжди є достовірним. Саме за допомогою статистичних методів можливо провести ретельний аналіз доступної інформації, який потрібно вважати як важливу частину процесу прийняття рішень, тому що він дозволяє прийняти обґрунтовані тактичні та стратегічні рішення. "Бізнес-статистика" це навчальна дисципліна, яка вивчає сукупність кількісних відомостей, що характеризують стан явищ та процесів. Завдання, які можуть бути вирішено за допомогою методів бізнесстатистики, є пошук статистичних даних про кількість знову відкритих фірм, які є потенційними конкурентами, вибір правильної стратегії поведінки, для того, щоб утримати свої позиції в даному сегменті ринку та ін. В сучасних умовах розвитку глобальної економіки, і у зв'язку з появою нових галузей економічної діяльності, застосування методів інтелектуального аналізу даних дає змогу отримати додаткові конкурентні переваги на всіх рівнях управління. Прискорення соціально-економічного розвитку національного господарства України та підвищення ефективності суспільного виробництва вимагають широкого застосування соціально-економічних методів в економічних розробках та дослідженнях. Значна роль у вирішенні перелічених завдань належить статистиці, зокрема бізнес-статистиці. Перед бізнес-статистикою поставлені важливі завдання щодо подальшого вдосконалення системи статистичних даних, забезпечення усіх рівнів управління країни вичерпною і вірогідною статистичною інформацією. За сучасних умов господарювання об’єктивно висуваються нові вимоги до статистичної науки і практики для того, щоб бізнес-статистика стала дійовим інструментом ефективного управління. Заодно зростає актуальність комплексного використання статистичних методів у вирішенні злободенних завдань управління. Усе це потребує узагальнення і удосконалення набутого досвіду в галузі бізнес-статистики та його розвитку з урахуванням специфічних завдань сучасної практики управління. Це ставить підвищенні вимоги до бізнес-статистичної підготовки економіко-менеджерських кадрів. Бізнес-статистична підготовка є важливою складовою їхньої методологічної підготовки в галузі кількісного та якісного аналізу масових суспільних явищ й процесів, яка сприяє підвищенню їхнього загального економічного та бізнес-статистичного рівня. З огляду на це метою цього навчального посібника є формування у студентів системи теоретичних знань і практичних навичок бізнесстатистичного дослідження кількісних і якісних співвідношень між масовими соціальними та економічними явищами й процесами як інформаційноаналітичної бази розроблення та підтримки управлінських рішень. Науково-технічний прогрес глибоко впливає на розвиток економіки та будь-якого бізнесу, його наслідки розповсюджуються на різні сфери управління, що є цілком об’єктивним. Будь-яка сфера докладання суспільної праці потребує управління, отже, може бути об’єктом управління. Система управління – це є упорядкована сукупність взаємопов’язаних елементів, які відрізняються функціональними цілями, діють автономно, але спрямовані на досягнення загальної мети. Процес управління забезпечує взаємодію керуючої і керованої системи. Разом із тим об’єкт управління є керована система, суб’єктом управління виступає керуюча система. Прямий зв’язок спостерігається від керуючої системи до керованої, та, навпаки, зворотній зв’язок – від керованої системи до керуючої. Провідною, визначальною є керована система (об’єкт), оскільки становить ту частину системи, через яку і для якої виникають відносини управління. Структурованою соціальною спільністю є об’єкт управління, який функціонує під спрямовуючим впливом суб’єкта для досягнення спільних цілей системи управління.

Структура об’єкта управління повністю залежить від того, наскільки складним є явище (діяльність), яка потребує керування, а також від поставленої перед системою мети. Отже, систематичний цілеспрямований вплив суб’єкта управління (керуючої системи) на об’єкт управління (керована система) для забезпечення його життєдіяльності та досягнення кінцевої мети (результату) називається управлінням. Вироблення та реалізація управлінських впливів або рішень для формування необхідного поводження керованої системи (об’єкта управління), в умовах різних впливів навколишнього середовища для досягнення сформульованих цілей, є завданням системи управління. Єдність керуючої та керованої системи становить соціально-економічну систему, а сукупність відносин, форм та методів впливу на формування, розподіл і використання наявних ресурсів у державі виступає механізмом управління. Державні, акціонерні, орендні, спільні, малі та інші підприємства, територіальні та інші комплекси, виробничі та науково-виробничі об’єднання, біржі, організації та установи, асоціації, регіони, держава, а також суспільство загалом становлять об’єкти управління в умовах ринкової економіки. 8 На базі результатів бізнес-статистичного аналізу діяльності відповідних об’єктів здійснюється інформаційна взаємодія між керуючими та керованими системами управління, водночас метою відповідних інформаційних процесів є забезпечення ефективного управління досліджуваним об’єктом згідно з поставленими цілями. Місія (мета) та цілі об’єктів управління формуються відповідно до принципів стратегічного управління, наприклад, щодо людського розвитку місією може бути формування високого рівня життя населення країни, підвищення його інтелектуального потенціалу на основі регулювання відповідних процесів, що визначають стан здоров’я, освіти, рівень доходів, втрат, споживання і та інші. Стратегічні цілі аналізованої системи, конкретизація яких є умовою управління, за результатами визначається місією. А отже, оцінка досягнення кінцевих результатів передбачає: – розподіл досліджуваного явища на складові у взаємозв’язку з відповідними чинниками та засобами досягнення цілей; – розподіл досліджуваного явища на складові у взаємозв’язку з відповідними чинниками та засобами досягнення цілей; – визначення впливу окремих чинників на результати; – порівняння результатів із відповідною базою (критеріями). На останньому ґрунтується зворотний зв’язок, який означає зворотний вплив результатів управління системою на процес його управління. Оцінка результатів за цілями (критеріями) пов’язана з дослідженням: – ефективності використання ресурсів; – ефективності системи управління загалом; – становища об’єкта управління в конкретному середовищі. Виходячи з вищерозглянутого розробляються заходи щодо реагування на дію відповідних чинників внутрішнього та зовнішнього середовища для досягнення поставленої мети.

Розподіл системи на окремі підсистеми дає змогу забезпечити системний підхід до управління у вигляді взаємодії відповідних частин системи в певній цілісності для досягнення поставленої мети окремих підсистем, а на цій основі – мети системи загалом та виконання місії. Цілі управління в системі можуть бути досягнуті виконанням відповідних функцій управління (планування, організація, регулювання, контроль, облік і аналіз). Завдання управління поділяють на такі класи: – по-перше, стратегічні, які пов’язані з вибором структури зв’язків між підсистемами, планування поведінки підсистем і системи загалом, аналізом поводження системи, оцінкою її функціонування; – по-друге, тактичні, які направлені на реалізацію планів і стратегій. 9 Науково обґрунтоване управління передбачає: – пізнання економічних законів і особливості їхньої дії в конкретних умовах; – використання методів і прийомів наукового аналізу на базі бізнесстатистичної методології; – використання прогресивних технічних засобів отримання, перероблення та ефективного використання інформації; – наявність кваліфікованих кадрів, які спроможні на практиці використовувати все те нове, що дає наука. Нижче представимо короткий зміст програми «Управління діяльності виробничого підприємства». Місія – забезпечення продукцією споживачів країни. Головна мета – перетворення підприємства або будь-якого бізнесу у визнаного постачальника продукції на внутрішній і зовнішній ринки та забезпечення визнання торговельній марки на цих ринках. Цілі управління: – стратегічні – підвищення конкурентоздатності на внутрішніх і зовнішніх ринках, збільшення частки зовнішніх ринків; – фінансові – забезпечення власникам підприємства або будь-якого бізнесу цілісності їхніх інвестицій та зростання прибутковості; – виробничі – зростання обсягу виробництва та підвищення рівня якості продукції до міжнародних стандартів; – соціальні – досягнення оптимального рівня чисельності і структури персоналу, підвищення рівня продуктивності праці та заінтересованості персоналу в результатах роботи підприємства або будь-якого бізнесу; – організаційні – досягнення зміни в організаційній структурі підприємства або будь-якого бізнесу відповідно до стратегічних завдань розвитку. Способи досягнення цілей управління – розробка продуктивно-товарної стратегії, удосконалення системи фінансового менеджменту, розробка маркетингової стратегії, нарощування виробничого потенціалу, розробка ресурсної стратегії, розробка інноваційної стратегії, розробка ефективної системи управління якістю продукції, удосконалення системи стратегічного управління, а також адаптивної організаційної структури [1-6]. Роль бізнес-статистики у вирішенні завдань управління Наявність бізнес-статистичної інформації про кількісну та якісну характеристику діяльності об’єктів управління в поєднанні з тенденціями їхнього розвитку під впливом внутрішніх і зовнішніх чинників є необхідною умовою ефективного використання завдань управління. Це обумовлено тим, що здійснюється подальша інтеграція економіки України в світовий економічний простір, посилюються інтеграційні процеси в усіх сферах суспільного життя. Сучасні організації, підприємства, корпорації або будь-який бізнес, що інтегруються у транснаціональні компанії, в інформаційні системи, які обслуговують світовий ринок.

У сучасних умовах господарювання неможливо розглядати економічні процеси ізольовано від більш загальних процесів (екологічних, політичних, соціальних та ін.), необхідно враховувати численні прямі та зворотні зв’язки. Це обумовлює необхідність використання системного підходу, який передбачає вивчення економіки як єдиного цілого, дає можливість враховувати різноманітті прямі та зворотні зв’язки, взаємодію між окремими структурними частинами, виявляти роль кожної з них у загальному процесі функціонування економіки і, навпаки, простежувати вплив системи загалом на окремі її складові. Використання бізнес-статистичного аналізу економічних процесів є необхідною базою для цього, водночас він має ґрунтуватися на принципах системного підходу. Тому використання апарату системного аналізу у процесі бізнес-статистичного дослідження є необхідною основою обґрунтування управлінських рішень. З огляду на це роль бізнесстатистики в системі інформаційного забезпечення управління соціальноекономічним розвитком неухильно зростає, а отже, це висуває істотні вимоги до підготовки спеціалістів економіко-статистичного профілю кваліфікаційного рівня магістра та, які здатні будуть: – збирати, систематизувати та досліджувати бізнес-статистичну інформацію щодо соціально-економічного розвитку суспільства; – розробляти та застосовувати відповідні методики оброблення і узагальнення бізнес-статистичної інформації; – робити на основі бізнес-статистичного аналізу узагальнення та висновки, обґрунтовувати управлінські рішення; – реально оцінювати наслідки управлінських рішень, які приймаються на основі бізнес-статистичного аналізу; – ефективно застосовувати новітні інформаційні технології з опрацювання бізнес-статистичної інформації.

Функції бізнес-статистики в системі управління соціально-економічним розвитком Бізнес-статистика виконує збирання, обробку та аналіз бізнесстатистичних даних про масові соціально-економічні явища, які характеризують всі сторони суспільного життя, виявляє взаємозв’язки різних сторін в економіці або будь-якому бізнесі, а також вивчає динаміку її розвитку та прийняття ефективних управлінських рішень на всіх рівнях. Для виконання відповідних завдань бізнес-статистичного дослідження бізнес-статистика виконує такі різновиди функцій: 1) організаційно-методична, яка включає: – розробку програмно-методичних й організаційних питань бізнесстатистичного спостереження; – організацію та здійснення бізнес-статистичних спостережень; – запровадження сучасних інформаційних технологій збирання, оброблення, аналізу та розповсюдження бізнес-статистичної інформації відносно до потреб управління; – удосконалення методології бізнес-статистичного інформаційноаналітичного забезпечення стратегічного управління; – розробка методичного забезпечення аналізу та прогнозування на різних рівнях управління; 2) контрольна, яка передбачає: – здійснення перевірки відповідності бізнес-статистичної звітності вимогам інструкцій та стандартів; – забезпечення вірогідності, актуальності та своєчасності бізнесстатистичної інформації; 3) аналітична, яка включає: – оцінювання ефективності та ризику діяльності об’єктів управління; – аналіз конкурентоздатності об’єктів управління; – аналіз ринкової кон’юнктури, інфраструктури ринку, демографічної та екологічної ситуації, соціальних аспектів розвитку і т. ін.; 4) проєктна, яка передбачає: – розробку інформаційного бізнес-статистичного забезпечення функцій планування та прогнозування; – прогнозування діяльності об’єктів управління відповідно до завдань стратегічного управління та підприємництва; – визначення можливостей виконання стратегічних завдань і перспектив розвитку, резервів підвищення ефективності діяльності та конкурентоздатності на різних рівнях управління; – розробку заходів з обґрунтування управлінських рішень щодо ефективності діяльності і конкурентоздатності об’єктів управління на різних рівнях підприємницької діяльності. Для виконання розглянутих вище функцій фахівцям потрібно поєднувати отриману фундаментальну економічну освіту з поглибленим вивченням системного бізнес-статистичного аналізу економічних явищ і процесів з використанням новітніх інформаційних технологій1 . На методології наукового пізнання базуються методичні засади бізнес-статистичного забезпечення управління (БСЗУ). Залежно від характеру об’єктів пізнання, методів та засобів їхнього вивчення розрізняють такі види наукових досліджень [1-6]: – фундаментальні, які спрямовані на пошук принципово нових ідей, шляхів і методів пізнання; – цілеспрямовані, які спрямовані на розмежування перевірених й гіпотетичних знань; – прикладні, які відображають практичне застосування сформульованих законів та теорій. Прикладні наукові дослідження мають безпосереднє відношення до побудови системи бізнес-статистичного забезпечення управління відносно застосування результатів бізнес-статистичного дослідження в процесі розробки та підтримки управлінських рішень. У науковому пізнанні розрізняють: емпіричний рівень (відносно бізнес-статистичного забезпечення управління здійснюється бізнес-статистичне спостереження об’єктів, фіксуються факти, проводяться експерименти, встановлюються емпіричні співвідношення та закономірні зв’язки між окремими явищами) та теоретичний рівень (на основі раціональної обробки даних емпіричного пізнання формулюються закони і закономірності в їхній системній єдності та цілісності). Крім емпіричного та теоретичного рівнів наукового пізнання, виділяється також метатеоретичний, який є передумовою теоретичної діяльності в науці, а також на ньому визначаються загальні передумови теоретичної діяльності, зокрема щодо структури об’єктивної реальності, яка вивчається на конкретному історичному етапі розвитку науки.

Бізнес-статистичне забезпечення управління диференціюється відповідно до функцій управління: плануванням, організацією, контролем. Під час забезпечення функції планування враховується необхідність координації короткострокових і довгострокових планів. Важливе місце у процесі планування належить бізнес-статистичному прогнозуванню, здійснення якого надає плановим розрахункам можливість змінювати свою спрямованість із мінімальними витратами, водночас вихідною базою планування є встановлення цілей. Під час виконання функції планування управління потребує знання реального стану справ, а отже, цю функцію виконує контроль, який значною мірою визначає результативність планування та управління, ступінь досягнення бажаної ефективності. Базою бізнес-статистичного забезпечення функції контролю є бізнесстатистичний аналіз рядів динаміки, виконання нормативів, оцінка коливань і сталості динаміки, визначення основної тенденції розвитку, факторний аналіз динаміки, оцінка ефективності структурної політики. Цілям контролю та планування слугують також бізнес-статистичні моделі причино-наслідкових зв’язків, виконання яких є важливою передумовою досягнення головної мети управління – підтримки якості діяльності підприємства на певному рівні залежно від зміни внутрішнього та зовнішнього середовища. Процес побудови бізнес-статистичного забезпечення управління охоплює такі складові: – визначення сутності категорії управління, сучасних її проблем і завдань розвитку; – визначення мети управління та способів її дослідження; – визначення сутності бізнес-статистичного забезпечення управління, його мети та завдання; – визначення розподілів, які застосовуються у процесі бізнесстатистичного забезпечення управління; – побудова системи показників бізнес-статистичного забезпечення управління; – визначення чинників, які обумовлюють розвиток категорії управління; – визначення користувачів інформації; – побудова бізнес-статистичного інструментарію бізнес-статистичного забезпечення управління; – побудова інформаційного забезпечення управління; – побудова методичного забезпечення управління; – здійснення бізнес-статистичного дослідження категорії управління; – розробка пропозицій щодо обґрунтування і підтримки управлінських рішень на основі результатів бізнес-статистичного дослідження. Доведення необхідності та можливості оцінки її характеристик бізнес-статистичними методами є необхідною умовою побудови бізнес-статистичного забезпечення управління як системи. Системний підхід як методична основа бізнес-статистичного забезпечення управління Найбільш узагальнюючою закономірністю, зокрема соціальноекономічною, є загальний зв’язок і взаємозалежність явищ і процесів. Будь-яке підприємство не існує тільки для себе, водночас воно виконує певні функції в системі суспільного виробництва, тому варто враховувати його зв’язки з іншими об’єктами управління. Крім цього, варто пам’ятати, що на сучасному етапі розвитку суспільства наявні такі процеси, як інтеграція та глобалізація. Дослідження наведених процесів, оцінка взаємозв’язку між ними здійснюється бізнес-статистичними методами, які дозволяють дослідити їхні динамічні зміни, разом із тим дослідження об’єкта управління з врахуванням його взаємозв’язків з іншими відображає сутність системного підходу. Найголовнішою особливістю системного підходу до вибору управлінського рішення відносно певного об’єкта управління є оцінка можливих наслідків, виходячи з інтересів сукупності об’єктів, які об’єднані в систему. Структури системи можна визначити по-різному, наприклад, поділити її на підсистеми, а останні – на елементи. Проте сукупність об’єктів управління, які розглядаються на певному рівні як система, на вищому рівні можуть бути елементом іншої системи. Отже, для вирішення практичних завдань управління виникає потреба обмежити масштаби систем, які розглядаються, – визначити вищу систему. На досягнення вищої мети має бути спрямована діяльність усіх елементів системи. Звідси зрозуміле значення для наукового обґрунтування управлінських рішень має об’єктивне визначення мети системи і відповідних критерії ефективного її функціонування. Це є передумовою сталого ефективного економічного розвитку як держави, так і окремих підприємств, або будь-якого бізнесу. Обґрунтування управлінських рішень бізнес-статистичними методами пов’язано з внутрішньою організацією керованої системи, тобто з її структурою.

Структуризація системи становить процес виокремлення частин системи і зв’язків між ними. Базою структуризації бізнес-статистичного забезпечення управління є структура системи, яка поєднана з методологією та методикою бізнес-статистичного аналізу. Системний підхід як методологічна засада БСЗУ передбачає визначення наявності взаємозв’язку між внутрішніми та зовнішніми чинниками, які визначають поводження системи. Найголовніше завдання БСЗУ полягає в пізнанні за допомогою бізнес-статистичних методів і моделей кількісних відношень причинних зв’язків у масових суспільних явищах, закономірностей і тенденцій їхнього розвитку в конкретних умовах місця і часу як бази розробки заходів щодо виконання функцій управління. Системний підхід до побудови бізнес-статистичного забезпечення (БСЗ) означає, що має бути визначено цілі та критерії функціонування системи і проведено структуризацію, яка розкриває комплекс проблем. Розв’язання цих проблем має сприяти тому, що система, яка проєктується і досліджується, найкраще відповідала поставленим цілям і критеріям. Отримані в результаті бізнес-статистичного аналізу кількісні характеристики мають показати ступінь відповідності параметрів системи поставленим цілям і критеріям, висвітлити резерви підвищення ефективності управління

Від рівня організації інформаційних процесів значною мірою залежить ефективність управління економікою, разом із тим для підвищення цього рівня необхідно знати природу інформації та специфіку інформаційних процесів, які протікають в економіці. Отже, з цією метою потрібно, по-перше, володіти повним описом змісту економічних даних, взаємозв’язку між поняттям, показниками, термінами, які використовуються для їхнього позначення, системою уніфікованих термінів і правил їхньої побудови, а по-друге, виникають проблеми формування програми інформаційної системи, тобто питання відбору тих бізнес-статистичних показників, які необхідні для проведення бізнес-статистичного дослідження. Таким чином, варто визначити метод і завдання бізнес-статистичного дослідження, щоб в повному обсязі отримати якісне розв’язання розглянутих вище питань. Це означає, що якщо маємо будь-який об’єкт управління (регіон, підприємство та ін.) і керуючу систему, у межах якої виникає безліч питань щодо управління, то для їхнього вирішення потрібно мати бізнес-статистичні дані про керовану систему та зовнішнє середовище. Завдання якраз і полягає в тому, щоб отримати всі ці дані, до того ж таким способом, щоб їхнє отримання обійшлося, як найдешевше. Потреба в тій чи іншій інформації виражається не тільки складом бізнес-статистичних показників, але й тією частотою, з якою кожен із них має доставлятися для вирішення різних за характером і складністю завдань. Склад цих показників і частота їхнього отримання – це є ті чинники, які визначають кількісну сторону потреб у бізнес-статистичних даних. Наголосимо, що крім кількісної існує ще й якісна сторона потреб у бізнес-статистичних даних, яка виражається у тих вимогах, які висуваються до різних споживчих властивостей показників, наприклад, до їхньої терміновості отримання, достовірності тощо. З цього погляду інформаційне забезпечення управління виконує такі функції [6]: – збирання певної бізнес-статистичної інформації, джерелами якої є безпосередньо матеріальні процеси виробництва, розподілу, обміну та споживання; – підготовка інформації до оброблення; – контроль достовірності інформації; – оброблення бізнес-статистичної інформації (сортування, зведення, розрахунок вихідних показників); – зберігання інформації для аналізу та прогнозування; – випуск даних (перекодування інформації на мову споживачів, редагування, оформлення, розповсюдження та комплектація); – передача бізнес-статистичної інформації споживачам (наявна в різних рівнях технологічного процесу збирання й оброблення даних, залежно від форми його організації та розміщення у просторі). Вивчення суспільних потреб у бізнес-статистичній інформації потребує відповідного відбору показників за їхньою цінністю, а отже, зважаючи на це перед інформаційною базою БСЗУ постають відповідні завдання щодо якості отриманої інформації. Це насамперед: 1) достовірність даних – їхня відповідність реальному стану, що забезпечується багатьма умовами (компетентність працівника, який здійснює збір даних, якість і зміст відповідних бланків, система оцінювальних критеріїв, ступінь адекватності методології та методики вимірювання показника, який відображає явище, навмисне перекручення даних, які повідомляються під впливом суб’єктивних моментів тощо); 2) своєчасність даних – бізнес-статистична інформація має надходити до користувача в міру її виникнення та реєстрації, інакше вона може передчасно втратити свою цінність і корисність; 3) актуальність даних – їхня придатність для використання залежно від того, наскільки віддалений від моменту їхнього використання момент спостереження об’єкта управління, а також від швидкості зміни показника, за яким спостерігають; 4) порівнянність даних за різними ознаками. Система показників і відповідна інформаційна база мають бути орієнтовані на вирішення конкретних завдань, а також на підтримку неперервної динамічної рівноваги об’єктів управління, що означає перехід до інформаційно-орієнтованої бази даних. Відповідно до розглянутого, принципами обґрунтованої побудови інформаційної бази даних є: здатність системи до розвитку та адаптації в разі зміни умов функціонування, взаємодії із системами різних користувачів і багатоцільове її використання. Програмно-методичні та організаційні основи бізнес-статистичного спостереження за об’єктами управління Констатуємо, що потрібно насамперед зібрати відповідну бізнес-статистичну інформацію для того, щоб в повному обсязі вивчити кількісну сторону масових соціально-економічних явищ і процесів. Отже, з цією метою організовують масове бізнес-статистичне спостереження, яке є першою стадією будь-якого бізнес-статистичного дослідження. Бізнес-статистичне спостереження – це планомірне, науково-організоване збирання даних про масові явища і процеси суспільного життя шляхом реєстрації їхніх суттєвих ознак за спеціальною програмою, розробленою на основі бізнес-статистичної методології. Будь-яке бізнес-статистичне спостереження здійснюється за такими етапами: 1) підготовка бізнес-статистичного спостереження – вирішуються методологічні та організаційні питання (хто, де, коли проводить спостереження і що для цього потрібно); 2) реєстрація бізнес-статистичних даних – здійснюється безпосередній процес збирання бізнес-статистичної інформації; 3) формування бази даних – цей етап передбачає контроль та нагромадження даних бізнес-статистичного спостереження, а також їхнє збереження. Під час підготовки та проведення бізнес-статистичного спостереження варто вирішити питання програмно-методологічного та організаційного характеру. Таким чином, до програмно-методологічних питань належать такі: – встановлення мети та завдання бізнес-статистичного спостереження; – визначення об’єкта та одиниць сукупності і спостереження; – розробка програм бізнес-статистичного спостереження; – підготовка інструментарію спостереження; – додержання найважливіших принципів і правил проведення бізнесстатистичного спостереження.

Отримання вірогідної та повної бізнес-статистичної інформації про досліджувані соціально-економічні явища і процеси становить мету бізнесстатистичного спостереження. Наголосимо, що завдання спостереження відображає визначення, виходячи з практичних та наукових проблем планування, організації та управління виробництвом, стану вивченості розглядуваного явища, або процесу. Констатуємо, що об’єкт і одиниці спостереження визначають залежно від мети та завдань. Сукупність одиниць розглядуваного явища або процесу, які вивчаються в процесі спостереження, є об’єктом спостереження, разом із тим одиницею сукупності може бути підприємство, придбана квартира, людина, факт, предмет, процес тощо. Використання цензи (набір кількісних й якісних обмежувальних ознак) потрібне в процесі визначення меж об’єкта спостереження. Складовий елемент об’єкта спостереження, який є носієм ознак, що підлягають реєстрації в процесі певного дослідження, є одиницею 20 статистичного спостереження, разом із тим від одиниці бізнес-статистичного спостереження потрібно відрізняти звітну одиницю, яка становить джерело інформації, від якого мають отримати відомості про одиниці спостереження. Програма спостереження (перелік запитань, на які намічають отримати відповіді) складається після визначення носіїв ознак і джерел інформації. Відмітимо, що зміст і кількість запитань формують згідно з метою бізнесстатистичного спостереження та реальними можливостями його проведення. Від того, наскільки якісно розроблена програма спостереження, залежить цінність зібраної бізнес-статистичної інформації. Бізнес-статистичний інструментарій розробляють для реалізації програми бізнес-статистичного спостереження та він становить набір бізнес-статистичних формулярів, інструкцій і роз’яснень щодо проведення спостереження, реєстрації відповідних даних. Обліковий документ у вигляді бланку відповідної форми, де фіксуються відповіді на запитання програми спостереження, є бізнес-статистичним формуляром. Організаційний план складає основу організаційного забезпечення бізнес-статистичного спостереження, водночас він є основним документом, у якому відображаються найважливіші питання організації та проведення намічених заходів. Цей план визначає час, місце, строк, органи, матеріально-технічну базу, календар, порядок проведення спостереження, графік підготовки та інструктажу кадрів, потрібних для проведення спостереження, джерела та способи отримання даних, систему контролю результатів спостереження тощо. Час, до якого належать бізнес-статистичні дані спостереження, становлять час спостереження. Пункт, де безпосередньо реєструються ознаки окремих одиниць бізнес-статистичної сукупності, визначає місце спостереження. Час року, у якому досліджуваний об’єкт знаходиться в звичайному для нього стані, називається сезоном для спостереження. Час від початку до закінчення збирання відомостей про досліджувані суспільні явища характеризує період проведення спостереження. Дата за станом, на яку повідомляють дані зібраної інформації, є критичним часом спостереження. Момент часу, станом на який проводиться реєстрація ознак одиниць спостереження, становить критичний момент спостереження.

Тепер перейдемо до алгебраическому висловом Теорії. Ось класичне визначення: визначення: Нехай безліч фіналів досвіду складається з n рівно можливих випадків. Якщо m з них сприяють події A, то ймовірністю події A називається число Даючи таке визначення, ми розраховуємо, що (в силу равновероятности фіналів досвіду) при n-кратному повторенні досвіду подія A настане в випадках (саме в цьому полягає практична цінність Теорії). Слід пояснити деякі поняття Теорії, які будуть необхідні в подальшому:

Достовірна подія - подія, яка обов'язково має відбутися в результаті досвіду. Така подія позначається буквою E (Expected) Неможливе подія - подія, яка не може статися в результаті досвіду. Така подія позначається буквою U (Unreal) Несумісні події - події, які не можуть відбутися в результаті досвіду одночасно. Спільні події - події, які можуть статися в результаті досвіду одночасно. Подія A сприяє події B, якщо з того, що сталося подія A слід подія B. (тобто) Об'єднанням подій A і B називається подія, яке у тому, що в результаті досвіду сталося хоча б одне з цих подій (тобто). Перетином подій A і B називається подія, яке у тому, що в результаті досвіду сталися обидва з цих подій (тобто). Закон великих чисел. Нехай K раз ми виконали випробування, і N раз в результаті досвіду відбулася подія A. Тоді число називатиметься частотою появи події А. Закон великих чисел стверджує, що при ймовірності події А дорівнює (Причому N і K нам невідомі), то завжди можна вибрати досить велике N, щоб виконувалося співвідношення: де (іпсилон) - як завгодно мале позитивне нерівне нулю число. Це означає, що при досить великій кількості випробувань частота появи тієї чи іншої події буде як завгодно мало відрізнятися від нуля. Це співвідношення дає можливість встановлювати дослідним шляхом за досить хорошим наближенням ймовірність невідомого нам події.

З погляду організації бізнес-статистичного спостереження розрізняють такі організаційні форми його проведення: – бізнес-статистична звітність; – спеціально організоване бізнес-статистичне спостереження; – бізнес-статистичні реєстри. Основна форма бізнес-статистичного спостереження, за допомогою якої статистичні органи у визначений термін отримують від кожного суб’єкта діяльності потрібні дані у формі звітних документів, які установлені законодавством, підтверджені підписами осіб, відповідальних за достовірність і своєчасність цієї інформації, називається статистичною звітністю. До основних реквізитів бізнес-статистичної звітності можна віднести: 1) найменування форми звітності; 2) номер і дата затвердження форми звітності; 3) адреси, у які подається бізнес-статистична звітність; 4) період, за який подаються відомості або на яку дату; 5) строки подання звітності; 6) назва підприємства або установи, яка надає звіт, і його адреса; 7) назва відомства, якому підпорядковане підприємство; 8) підписи посадових осіб, які відповідальні за складання звіту. За різними ознаками бізнес-статистичну звітність поділяють на окремі види, виділяючи такі: – загальнодержавна, яка є обов’язковою для всіх підприємств, установ і організацій; – відомча, яка збирається для своїх потреб міністерствами та відомствами; – типова, яка має єдину форму і зміст для всіх підприємств і організацій незалежно від форм власності та відомчого підпорядкування; – спеціалізована, яка виражає особливості діяльності окремих підприємств і організацій. Відмітимо, що за періодичністю подання звітність поділяється на: – поточну (охоплює показники поточної діяльності суб’єктів підприємницької діяльності (вона буває тижнева, декадна, місячна, квартальна); – річну (характеризує головні підсумки фінансово-виробничої діяльності підприємств і організацій за рік). Якщо розглядати звітність за способом подання, то можна виділити такі різновиди звітностей: 1) термінова (відомості передаються по телетайпу, телеграфу та іншими швидкими засобами); 22 2) поштова (відомості передаються через поштові відділення). За порядком проходження бізнес-статистичної звітності її поділяють на: централізовану (проходить через систему органів державної статистики, де обробляється та передається відповідним органам управління (міністерства та відомства цю звітність підвідомчих підприємств не розробляють, а одержують у готовому вигляді від органів державної статистики). Збирання відомостей про соціально-економічні явища та процеси, які не охоплені бізнес-статистичною звітністю, а необхідну інформацію про них отримують за допомогою проведення переписів населення, устаткування, залишків матеріалів, багаторічних насаджень, обстеження бюджетів населення, одночасних обліків, соціологічних опитувань, переоцінок основних засобів, моніторинг та ін. становить спеціально організоване бізнес-статистичне спостереження. Третьою формою бізнес-статистичного спостереження є бізнесстатистичні реєстри (реєстраційне спостереження), які є списком або переліком одиниць певного об’єкта спостереження із зазначенням потрібних ознак, який складається та оновлюється під час постійного відстежування змін у динаміці досліджуваних суспільних явищ, що відбуваються впродовж тривалого часу. Єдиний державний реєстр підприємств та організацій (ЄДРПОУ) ведуть органи державної статистики, він становить автоматизовану систему збирання, накопичення та опрацювання даних про всіх юридичних осіб, їхні філії, відділення, представництва та інші відособлені структурні підрозділи, що знаходяться на території України, а також про юридичних осіб, їхні філії, відділення, представництва та інші відособлені структурні підрозділи, що знаходяться за межами України і створені за участю юридичних осіб України. Відмітимо, що цей реєстр забезпечує облік та ідентифікацію всіх зазначених вище суб’єктів підприємницької діяльності, дає можливість налагодити єдиний інформаційний простір, у який входять всі суб’єкти ринку, а також він є основою для проведення державних бізнес-статистичних спостережень. Різноманітність соціально-економічних явищ потребує використання різних видів бізнес-статистичного спостереження, класифікувати види спостережень можна за часом (моментом) реєстрації фактів і за ступенем охоплення одиниць сукупності, які вивчаються. За часом реєстрації фактів спостереження поділяють на такі: – поточні (реєстрація фактів здійснюється в міру їхньої появи (наприклад, табельний облік робітників, реєстрація актів громадянського стану, щоденний облік виробленої продукції та ін.);– періодичні (реєстрація фактів проводиться регулярно через певні зазвичай рівні проміжки часу (переписи населення, устаткування, виробничих площ та ін.); – одноразові (проводиться в міру виникнення потреби в дослідженні явища чи процесу та з метою отримання даних, які не містяться у формах бізнес-статистичної звітності. За ступенем охоплення одиниць сукупності бізнес-статистичні спостереження бувають такі: 1) суцільні (реєстрації підлягають всі без винятку одиниці бізнесстатистичної сукупності); 2) несуцільні, вони мають такі різновиди: – вибіркове; – метод основного масиву (за частиною найбільш крупних одиниць сукупності, питома вага яких переважає в загальному обсязі досліджуваної сукупності; – монографічне (детальне обстеження окремих типових одиниць сукупності з метою їхнього досконального вивчення; – анкетне (ґрунтується на добровільному заповненні анкет, які надіслані на об’єкт дослідження (наприклад, вивчення громадської думки щодо різноманітних соціальних питань, таких як умови праці і відпочинку, житлові умови тощо); – моніторинг (спеціально організоване бізнес-статистичне спостереження за станом певного явища чи процесу, що вивчається. За способом отримання бізнес-статистичних даних спостереження поділяють на: – безпосередній облік фактів (реєстрація фактів проводиться шляхом їхнього безпосереднього підрахунку, вимірювання, оцінювання, огляду (наприклад, інвентаризація майна, облік товарних залишків на складах, облік готівкової грошової маси в банках тощо); – документальний облік (реєстрація фактів базується на застосуванні документів первинного обліку; – опитування (реєстрація фактів здійснюється на основі даних від осіб, які піддаються опитуванню), воно може проводитись такими способами: 1) експедиційний (реєстрація фактів проводиться спеціально підготовленими обліковцями з одночасною перевіркою точності реєстрації (наприклад, перепис населення); 2) самореєстрація (реєстрація фактів самими респондентами після попереднього інструктажу з боку реєстраторів-обліковців (наприклад, бюджетне обстеження родин різних верств населення, за якого родини самі ведуть записи про свої доходи та втрати, а реєстратори-обліковці регулярно відвідують їх, перевіряють повноту і правильність цих записів); 3) кореспондентський (реєстрація фактів про явища та процеси на місцях їхнього виникнення спеціально підготовленими особами та надсилання результатів до відповідних інстанцій (висилаються бланки дослідження з вказівками щодо їхнього заповнення підприємствами чи особами з проханням заповнити та повернути на адресу організації, яка їх вислала). Відмітимо, що можуть застосовуватись у комплексі окремі види та способи спостереження, які не виключають один одного, залежно від підготовленості до певного виду обстеження. У кожному конкретному дослідженні вибір форми, виду та способу спостереження визначається характером досліджуваного явища, відповідно до вимог щодо ступеня точності показників, кадровими й фінансовими можливостями та іншими чинниками. Помилками спостереження називають неточності, які можуть виникнути у процесі збирання бізнесстатистичної інформації, разом із тим вони кількісно визначаються різницею між зафіксованою величиною ознак і дійсною її величиною. А отже, виділяють такі групи помилок бізнес-статистичного спостереження: – помилки репрезентативності, виникають під час вибіркового спостереження через не суцільність реєстрації даних і порушення принципу випадковості відбору; – помилки реєстрації, виникають внаслідок неправильного встановлення фактів або неправильного їхнього запису у формулярі, їх поділяють на: 1) випадкові, які виникають внаслідок дії випадкових непередбачуваних причин (описки, обмови, неточний підрахунок, закруглення чисел тощо), разом із тим ці помилки не є небезпечними, оскільки їхній вплив на узагальнювальні показники врівноважується внаслідок дії закону великих чисел; 2) систематичні, які виникають з якоїсь певної причини та діють зазвичай в одному напрямку (або зниження, або підвищення), до того ж наголосимо, що причиною може бути несправність вимірювальних приладів, неправильне розуміння реєстратором окремих вказівок щодо заповнення бланків та ін., а отже, виділяють такі: – навмисні (, вони виникають внаслідок того, що опитуваний, знаючи дійсний стан речей, задля отримання користі свідомо повідомляє неправильні дані; – ненавмисні помилки, вони виникають внаслідок різних випадкових причин. Службові особи, які винні у несвоєчасному поданні або перекрученні даних державних бізнес-статистичних спостережень, притягаються до дисциплінарної, матеріальної або кримінальної відповідальності. Для виявлення та усунення допущених під час реєстрації помилок використовують такі різновиди контролю зібраного бізнес-статистичного матеріалу: а) арифметичний; б) логічний.

Значення та зміст вибіркового методу формування інформаційного бізнес-статистичного забезпечення управління У процесі формування інформаційного бізнес-статистичного забезпечення управління (далі – ІБСЗУ) широко розповсюдилося несуцільне спостереження, хоча з усіх видів несуцільного спостереження в практиці бізнес-статистичних досліджень найбільше визнання та використання віддається вибірковому спостереженню.

Вибірковий метод становить сукупність методів математичної бізнес-статистики, яка використовується для обґрунтування та висновків при проведенні вибіркового спостереження. Констатуємо, що вибіркове спостереження характеризує собою відповідний вид несуцільного спостереження, за якого обстежуються не всі елементи сукупності, які досліджується, а лише у певний спосіб відібрана їхня частина. Генеральною називають сукупність, з якої вибирають елементи для обстеження, а вибірковою (вибірка) – сукупність, яку відібрано для обстеження. Зазначимо, що як оцінка відповідних характеристик генеральної сукупності розглядають статистичні характеристики вибіркової сукупності. Для обстеження домогосподарств населення, його житлових умов, заробітної плати, цін на ринках, для вивчення і контролю якості продукції, громадської думки тощо широко використовують вибіркове дослідження. Науково-організоване вибіркове спостереження має низку суттєвих переваг перед суцільним, до яких можна віднести: – по-перше, економічність (під час його проведення забезпечується економія часу, матеріальних, трудових і фінансових ресурсів); – по-друге, оперативність (дає змогу в короткі строки, та за більш широкою програмою робити відповідні висновки і кінцеві результати); – по-третє, точність (досягнення більшої точності результатів спостереження завдяки скороченню помилок реєстрації). Через вивчення частини спеціально відібраних одиниць досліджуваної сукупності охарактеризувати масове явище загалом дозволяє вибірковий метод. Теорія та практика вибіркового методу показує, що за умов правильної організації вибіркового спостереження воно дає достовірні відомості, цілком придатні для практичного застосування. Результати вибіркового спостереження характеризуються середніми та відносними узагальнюючими показниками. Генеральними називають узагальнювальні показники генеральної сукупності, а вибірковими – відповідні узагальнювальні показники вибіркової сукупності. Через те що під час вибіркового спостереження обстежується тільки частина одиниць генеральної сукупності, характеристики вибіркової сукупності зазвичай відрізняються від характеристик генеральної сукупності. Помилкою вибірки (помилкою репрезентативності) називається різниця між узагальнювальними показниками вибіркової та генеральної сукупності. Зазначимо, що отримання таких вибіркових характеристик, які б якомога точніше відтворювали характеристики генеральної сукупності, тобто давали найменші помилки репрезентативності, є одним із першочергових завдань вибіркового методу. Представницькою або репрезентативною сукупністю називають таку вибіркову сукупність, в основу якої покладено принцип строгої випадковості, що забезпечує її об’єктивність, дає можливість встановити межі можливих похибок і дістати майже достовірні дані для характеристики всієї сукупності явищ, разом із тим до цієї сукупності входять представники всіх груп генеральної сукупності.

Точність результатів вибіркового спостереження залежить від способу відбору одиниць, ступеня коливання досліджуваної ознаки в сукупності та від кількості відібраних одиниць. Об’єктивну гарантію репрезентативності отриманої вибірки дає застосування відповідних науково обґрунтованих способів відбору одиниць вибіркової сукупності. Вибірка елементів для вибіркового спостереження може бути: – повторною (вибірка, за якої кожна раніше відібрана одиниця повертається до генеральної сукупності та може повторно брати участь у вибірці, разом із тим цей спосіб відбору на практиці є обмеженим через недоцільність, а іноді й неможливість повторного обстеження); – безповторною (вибірка, коли один раз відібрані одиниці для обстеження не повертають знову в генеральну сукупність, і вони не беруть участі в подальших відборах (наприклад, розіграш лотереї, народження людини тощо), разом із тим цей спосіб відбору характеризується підвищеним ступенем точності, надійності вибірки та найчастіше застосовується на практиці). У бізнес-статистичній практиці розрізняють такі різновиди вибірки: 1) проста випадкова (за такого способу відбору всі одиниці генеральної сукупності мають однакову можливість потрапити в досліджувану вибіркову групу; відбір одиниць здійснюють за допомогою жеребкування або таблиць випадкових чисел (наприклад, тираж виграшів грошово-речової лотереї: усі номери випущених лотерейних білетів кладуть в урну, ретельно їх перемішують і витягують із неї наперед задану кількість виграшних номерів); 2) механічна (різновид простої випадкової вибірки, коли всі одиниці генеральної сукупності розміщують у певному порядку (за алфавітом, часом реалізації продукції, розміщенням у просторі та ін.), потім залежно від обсягу вибірки відбирають для дослідження кожну 2, 3, 4, 5, 10-ту і т. д. одиницю; цю вибірку широко використовують для контролю якості продукції, відбору підприємств для дослідження тощо); 3) типова (досліджувану генеральну сукупність розбивають на однорідні групи, райони чи зони, потім із кожної групи випадково відбирають певну кількість одиниць пропорційно частці цієї групи в загальній сукупності; унаслідок чого вибірка стає достовірнішою і має переваги порівняно з попередніми); 4) серійна (сутність цієї вибірки полягає в тому, що із генеральної сукупності відбираються не окремі одиниці, а цілі групи (серії, гнізда) випадковим або механічним методом й у відібраних серіях обстежуються всі одиниці без винятку); 5) комбінована (вибірка, коли комбінують два або кілька видів вибірок (наприклад, можна комбінувати серійну вибірку з власне випадковою: у цьому разі спочатку розбивають генеральну сукупність на серії, а потім здійснюють випадковий відбір одиниць з кожної серії)); 6) ступенева (поєднання різних схем вибіркового методу, залежно від того, як змінюється одиниця відбору за послідовного проведення кількох вибірок, де виділяють: – одноступеневу (кожна відібрана одиниця зразу ж підлягає вивченню, наголосимо, що так обстежують одиниці вибіркової сукупності при власне випадковій вибірці; серійну вибірку можна розглядати як одноступеневу, де у випадково відібраних серіях генеральної сукупності проводять суцільний опис усіх одиниць, що до них включено); – багатоступеневу (спочатку проводять відбір з генеральної сукупності окремих груп, а потім з відібраних груп формують вибірку другого, третього і т. д. порядку, яку й досліджують); 7) мала (несуцільне бізнес-статистичне спостереження, коли вибіркову сукупність утворено з порівняно невеликої кількості одиниць генеральної сукупності, а обсяг малої вибірки зазвичай не перевищує 30 одиниць і може сягати 4–5 одиниць ; 8) моментне спостереження, або метод моментних спостережень, або моментний вибір (сутність методу полягає в тому, що на певні заздалегідь визначені моменти часу фіксують окремі елементи процесу досліджуваного явища, разом із тим цей вид спостереження застосовують під час вивчення використання робочого часу робітниками або часу роботи устаткування; у кожний момент спостереження фіксують, чи перебував робітник у стані роботи, якщо ні, то з яких причин; після закінчення спостереження дослідник встановлює частку відміток за кожним станом або видом витрат часу в загальному обсязі спостережень). Усі види відбору (крім механічного) можуть бути повторними і безповторними, відповідно до цього механічний відбір завжди безповторний. Використання того чи іншого способу формування вибіркової сукупності залежить від мети вибіркового спостереження, можливостей його організації і проведення.

Вибіркова сукупність має пізнавальне значення, оскільки з певною ймовірністю дає уявлення про показники генеральної сукупності. Але, як уже зазначалося, під час вибіркового спостереження виникають помилки репрезентативності, які можуть бути такими: – систематичні; – випадкові. Важливо уникнути систематичних помилок, які властиві вибірковому спостереженню, випадкові помилки репрезентативності усунути неможливо під час організації вибіркового обстеження.

МЕТОД «МОНТЕ-КАРЛО».

Метод Монте-Карло - це чисельний метод рішення математичних задач за допомогою моделювання випадкових величин. Теоретична основа методу була відомо давно, однак тільки з появою комп'ютерів він знайшов широке застосування, тому що моделювати випадкові величини вручну - трудомістке заняття. Сама назва методу - «Монте-Карло» походить від назви міста в князівстві Монако, знаменитого своїми гральними будинками. Справа в тому, що найпростішим приладом для моделювання випадкових величин є ... рулетка. Найбільш часто задається питання, природно: «Чи допомагає метод вигравати в рулетку». Ні, на жаль, не допомагає. Тепер перейдемо безпосередньо до математики. Щоб було зрозуміло, про що йде мова, наведемо простий приклад застосування методу. Припустимо, нам треба обчислити площу фігури, зображеної на малюнку. Припустимо, що вона розташована всередині одиничного квадрата. Виберемо всередині одиничного квадрата N випадкових точок. Позначимо через N 'число точок, що потрапили всередину цієї фігури. Тоді площа цієї фігури буде наближено дорівнює. На малюнку всього 30 точок. 12 з них потрапили в фігуру,, в той час як справжня площу фігури дорівнює 0,48. Перша особливість - простота обчислювального алгоритму. Як правило, складається програма для проведення одного випадкового випробування, і повторювати його N раз. Тому Метод часто називають методом статистичних випробувань Друга особливість - похибка, як правило, пропорційна, де D = const, N - число випробувань. Різні завдання можна вирішувати різними варіантами Методу, яких, до речі, дуже багато. Для кожного варіанту - своє значення D і, відповідно, своє значення похибки.

За допомогою Методу можна змоделювати будь-який процес, перебіг якого пов'язаний із випадковими величинами. Так само можна штучно придумати вірогідну модель для задач, які пов'язані з випадковістю. Для отримання випадкових чисел існують спеціальні таблиці, якими особливо зручно користуватися на комп'ютерах: кожен раз ми просто беремо чергове число і використовуємо його як випадкове. Але скласти таку таблицю не так просто, як може здатися. Існують спеціальні тести, щоб перевірити правильність випадкової послідовності.

Практичне значення Методу дуже велике.

З його допомогою, наприклад, можна розрахувати надійність будь-якого виробу, або розрахувати траєкторію проходження нейтронів крізь пластину чи становище електрона в даний момент часу.

ЛІТЕРАТУРА

1.Огірко О. І., Галайко Н. В. Теорія ймовірностей та математична статистика: навчальний посібник / О. І. Огірко, Н. В. Галайко. – Львів: ЛьвДУВС, 2017. – 292 с.

2 Веригіна, І. В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Збірник задач  : навчальний посібник / І. В. Веригіна, О. В. Островська, Д. П. Проскурін. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 48 с.

3. Голомозий В.В., Карташов М.В., Ральченко К.В. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики. – К., ВПЦ «Київський університет», 2015. – 366 с.

4. Дороговцев А. Я, Сільвестров Д. С., Скорохол А. В., Ядренко М. Й. Теорія ймовірностей (збірник задач), Київ, Вища школа, 1977

5. Жлуктенко, В.І. Теорія ймовірностей і математична статистика: у 2- х ч. – Ч.1 Теорія ймовірностей. / В.І. Жлуктенко, С.І. Наконечний. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

6. Карташов М.В. Теорія ймовірностей та математична статистика. – К., «ТВіМС», 2004. – 304 с.

7. Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика: Посібник. – К: Видавничо-поліграфічний центр “Київський університет”, 2008

8. Листопад В.В., Островська О.В. Практикум з теорії ймовірностей із застосуванням інформаційно-комунікаційних технологій:навчальний посібник – К.: НУХТ, 2016. – 103 с.

9. Майборода Р.Є. Регресія: Лінійні моделі. Навчальний посібник. – К., ВПЦ «Київський університет», 2007. – 296 с.

10. Майборода Р.Є., Сугакова О.В. Аналіз даних за допомогою пакету R. – К., Видавнича лабораторія РФФ КНУ, 2012. – 65 с.

11. Майборода Р.Є., Сугакова О.В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Навчальний посібник. – К., ЕКОМЕН, 1998. – 186 с. 254

12. Медведєв, М.Г. Теорія ймовірностей та математична статистика : підруч. / М.Г. Медведєв, І.О. Пащенко – К.: «Ліра-К», 2008. – 536 с.

13. Теорія ймовірностей: Методичні вказівки до лабораторних та самостійних робіт / Упорядники: О.І. Василик, М.В. Карташов, Г.М. Шевченко, Р.Є Ямненко. - К.: Вид.-поліг. Центр «Київський університет», 2008. – 60 с.

14. Теорія ймовірностей та математична статистика: Частина 1. Випадкові події: Лекції і практикум  : Навч. посіб. уклад.: І. В. Веригіна, О. В. Островська. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 57

15. Теорія ймовірностей та математична статистика: Частина 2. Випадкові величини: Лекції і практикум: Навч. посіб. / уклад.: І. В. Веригіна, О. В. Островська. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021. – 77 с.

16. Турчин В.М. Теорія ймовірностей і математична статистика. Основні поняття, приклади, задачі: Підручник. – Д.: Вид-во Дніпропетр. нац. ун-ту, 2006. – 476 с.

17. Барковський В. В., Н. В. Барковська, О. К. Лопатін. Теорія ймовірностей та математична статистика: навчальний посібник. К.: ЦНЛ, 2006. 424 с.

18. Валь О. Д., Мельничук О. Д., Королюк С. Л. Теорія ймовірностей від найпростішого: навчальний посібник. Чернівці: Книги-ХХІ, 2004. 160 с.

19. Волошин О. Р., Галайко Н. В. Математична статистика: курс лекцій. Львів: ЛьвДУВС, 2010. 88 с.

20. Волощенко А. Б., Джалладова І. Б. Теорія ймовірностей та математична статистика: навчально-методичний посібник для самост. вивч. дисципліни. К.: КНЕУ, 2003. 356 с.

21. Горбань С. Ф., Снижко Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика: курс лекций. К.: МАУП, 1999. 168 с.

22. Донченко В. С., Сидоров М. В., Шарапов М. М. Теорія ймовірності та математична статистика: навчальний посібник. К.: Академія, 2009. 288 с.

23. Єрьоменко В. О., Шинкарик М. І. Теорія імовірностей: навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей. Тернопіль: Економічна думка, 2000. 176 с.

24. Жалдак М. І., Михалін Г. О Елементи стохастики з комп’ютерною підтримкою: посібник для вчителів. К.: Шкільний світ, 2002. 128 с.

25. Жерновий Ю. В. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики для студентів нематематичних спеціальностей. Львів, 2009. 18 с.

26. Жерновий Ю.В. Теорія ймовірностей та математична статистика: тексти лекцій для студентів нематематичних спеціальностей. Львів, 2008. 101 с.

27. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: навчально-методичний посібник у 2-х частинах. Ч. 1. Теорія ймовірностей. К.: КНЕУ, 2000. 304 с.

28. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: навчально-методичний посібник у 2-х частинах. Ч. 2. Математична статистика. К.: КНЕУ, 2001. 336 с.

29. Конет І. М. Теорія ймовірностей та математична статистика в прикладах і задачах: навчально-методичний посібник. Кам’янець-Подільський: Абетка, 2001. 218 с.

30. Медведєв М. Г., Пащенко І. О. Теорія ймовірностей та математична статистика: підручник. К.: Кондор, 2008. 536 с. - 277 -

31. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики: навчальний посібник / за ред. Р. К. Чорнея. Київ: МАУП, 2003. 328 с.

32. Пушак Я. С., Лозовий Б. Л. Теорія імовірностей і елементи математичної статистики: навчальний посібник. Львів: УАД, 2006. 428 с.

33. Черняк О. І., Обушна О.М., Ставицький А.В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Збірник задач: навчальний посібник. 2-ге видання, виправлене. К.: Т-во «Знання», КОО, 2002. 199 с.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Батир А. О. Управління стратегічним розвитком малого підприємства: дис. … маг. за ОПП «Менеджмент і бізнес-адміністрування» спеціальності 073 Менеджмент. Київ, 2022. 135 с.

2 Захожай В. Б Статистика : підруч. для студ. вищ. навч. закл. / В. Б. Захожай, І. І. Попов. – Київ : МАУП, 2006. – С. 221–222.

3. Вашків О. Економіка галузевих ринків : опорний конспект лекцій. Тернопіль, 2017. 184 с. 4. Гайденко С. М., Костюк В. О. Бізнес-статистика : навч. посіб. Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2023. 190 с. 5. Городянська Л. В., Сизов А. І. Статистика для економістів: навч. посіб. Київ: [Київ. нац. ун-т ім. Т. Шевченка], 2019. 350 c. 6. Гук О. В., Шендерівська Л. П., Мохонько Г. А. Інвестування інноваційної діяльності : навч. посіб. для здобувачів ступеня магістра за спеціальністю 073 Менеджмент. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. 186 с. 7. Економічна статистика : методичні вказівки до виконання розрахункової роботи для студентів галузі знань «Управління та адміністрування» спеціальності 073 «Менеджмент» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад. Л. П. Шендерівська. Електронні текстові данні Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2017. 46 с. 8.Єрмоленко О. А., Лисьонкова Н. М. Соціально-економічна статистика: Конспект лекцій. Харків: УкрДУЗТ, 2023. 92 с. 9.Карпенко Л. М. Статистика: навч. посіб. / Л. М. Карпенко. Одеса : ОРІДУ НАДУ, 2019. 184 с. 10.Козирєва О. В., Федорова В. О. Статистика: навч. посіб. Харків: Вид-во Іванченка І. С., 2021. 186 с. 16.Кондратенко Н. О., Великих К. О. Фінансовий аналіз : конспект лекцій. Харків : ХНУМГ ім. Бекетова, 2020. 166 с. 11 с. 18.Максімова М. В., Чередниченко Д. С. Теоретичні підходи до формування системи показників оцінки прибутку підприємства. Ефективна економіка. 2019. №8. 12.Мартиненко М. А., Нещадим О. М., Сафонов В. М. Теорія ймовірностей і математична статистика: підручник. Ч.ІІ. Київ :ЦП «КОМПРИНТ», 2013. 278 13.Модель розвитку галузей економіки України : монографія / С. О. Гуткевич, Г. М. Завадських, А. О. Князевич, В. А. Петренко та ін. ; за ред. С. О. Гуткевич. Київ : НТУУ «КПІ», 2011. 472 с. 14.Семенова К. Д., Тарасова К. І. Бізнес-статистика : підручник. Одеса : 46 Гуляєва В. М., 2018. 208 с. 15.Синькевич Н. І. Економічний аналіз : курс лекцій. Тернопіль : ТНТУ імені Івана Пулюя, 2018. 97 16.Статистика: основи теорії та практикум: навч. посіб. / [В. С. Григорків та ін.]. Чернівці: Чернівец. Нац. ун-т ім. Юрія Федьковича, Рута, 2022. 304 с. 17.Статистика : навч. посіб. / О. В. Раєвнєва, І. В. Аксьонова, О. І. Бровко ; за заг. ред. д-ра екон. наук, професора О. В. Раєвнєвої. Харків : ХНЕУ ім. С. Кузнеця, 2019. 389 с. 18 Костюк В. О. Статистика : навч. посіб. / В. О. Костюк, І. В. Мількін ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2015. – С. 16–27. 19.Статистика підприємств видавничо-поліграфічної галузі : підручник / З. В. Григорова та ін. Львів: УАД, 2010. 274 с. 20 Головач А. В. Статистичне забезпечення управління економікою: прикладна статистика : навч. посіб. / А. В. Головач, В. Б. Захожай, Н. А. Головач. Київ : КНЕУ, 2005. – С. 7–14.

СПИСОК ПРАЦЬ

1.Павлось О. О., Передерій А. В. ТРЕНУВАЛЬНА ПРОГРАМА З ЛЕГКОЇ АТЛЕТИКИ ДЛЯ СПОРТСМЕНІВ З ВІДХИЛЕННЯМ РОЗУМОВОГО РОЗВИТКУ. Рекомендовано до друку Вченою Радою ЛДУФК від 2 жовтня 2012 р. Львів 2012.

2.Яцюк Н.А. ЛЕГКА АТЛЕТИКА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА ДЛЯ ДИТЯЧО-ЮНАЦЬКОГО КЛУБУ ФІЗИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ. 2017.

3. Свищ Я. Біохімічний експрес-контроль за ефектами гіпоксійного тренування / Ярослав Свищ, Марія Сибіль, Ольга Слісенко // Молода спортивна наука України : зб. наук. пр. галузі фізичної культури і спорту. – Л., 2006. – Вип. 10, т.4, кн.1. – С. 378 – 382.

4. Свищ Я. Відповідь організму легкоатлетів спринтерів на додаткове тренування гіпоксією / Ярослав Свищ // Молода спортивна наука : зб. наук. пр. з галузі фіз. культури та спорту. – Л., 2007. – Вип. 11, т. 4 – С. 254 – 258.

5. Свищ Я. Експрес-вплив занять на апараті Фролова на результати тренувального процесу та фізичну працездатність кваліфікованих легкоатлетів-спринтерів / Ярослав Свищ // Молода спортивна наука України : зб. наук. ст. з галузі фіз. культури і спорту. – Л., 2010.– Вип. 14, т. 1. – С. 293 – 297. 6. Свищ Я. Ефективність тренування бігунів на короткі дистанції в умовах штучно викликаної гіпоксії / Ярослав Свищ // Спортивний вісник Придніпров'я. – 2006. – № 3. – С. 89 – 93. 7. Свищ Я. С. Вплив занять на гіпоксикаторі Фролова на стан функціональних параметрів легкоатлетів-спринтерів / Я. С. Свищ, М. Г. Сибіль// Науково-педагогічні проблеми фізичної культури : наук. часопис Нац. пед. ун-ту ім. М. П. Драгоманова. – К., 2010. – Вип. 8. – С. 184 – 188. 8. Свищ Я. С. Динаміка показників спеціальної фізичної підготовленості бігунів на короткі дистанції під впливом авторської методики гіпоксійного тренування / Свищ Я. С., Сибіль М. Г. // Слобожанський науково-спортивний вісник. – 2009. – № 2. – С. 34-38. 9. Свищ Я. Тренування гіпоксією кваліфікованих бігунів на середні дистанції / Я. Свищ., М. Сибіль // Молода спортивна наука : зб. наук. пр. з галузі фіз. культури та спорту. – Л., 2004. – Вип. 8, т. 1. – С. 355 – 359.

10. Ефективність застосування дихального апарата Фролова у підготовці кваліфікованих легкоатлетів-спринтерів : авт. свід. / Я. С. Свищ, М. Г. Сибіль. – № 25079 ; опубл. 25.07.2008. 11. Свищ Я. С. Дослідження впливу дихальної гімнастики Фролова на функціональний стан спринтерів / Я. С. Свищ // Сучасні технології у сфері фізичного виховання спорту та валеології : зб. наук. пр. ІІ Міжнар. наук.-практ. конф. – Х., 2008. – С. 325 –350. 12. Свищ Я. С. Застосування штучної гіпоксії в тренувальному процесі кваліфікованих легкоатлетів-спринтерів / Я. С. Свищ, М. Г. Сибіль // Олімпійський спорт і спорт для всіх : тези доп. ХІV Міжнар. наук. конгр. – К., 2010. – С. 121. 13. Свищ Я. С. Розвиток швидкісно-силових якостей легкоатлетів-спринтерів із використанням штучної гіпоксії / Я. С. Свищ // Актуальні проблеми фізичного виховання, реабілітації, спорту та туризму : тези доп. ІІ Міжнар. наук.-практ. конф. – Запоріжжя, 2010. – С. 78 – 79. 14. Сибіль М. Г. Біохімічний моніторинг за підготовкою якості швидкості у кваліфікованих спортсменів / М. Г. Сибіль, М. В. Островський, Я. С. Свищ // Современный олимпийский спорт и спорт для всех : тез. докл. VІІІ Междунар. науч. конгр. – Алматы, 2004. – Т. ІІ. – С. 171 – 172. 15. Сибіль М. Г. Зміни біохімічних параметрів легкоатлетів-спринтерів під впливом гіпоксійного тренування / М. Г. Сибіль, Я. С. Свищ // Український біохімічний журнал. – 2010. – Т. 82, № 4. – С. 166. 16. Сибіль М. Г. Стан енергозабезпечуючих систем легкоатлетів-спринтерів в умовах штучної гіпоксії / М. Г. Сибіль, Я. С. Свищ // Педагогіка, психологія та медико-біологічні проблеми фізичного виховання і спорту : наук. моногр. / за ред. С. С. Єрмакова. – Х. : ХДАДМ, 2009. – № 7. – С. 178 – 183.

Література

• Murach's Java Servlets and JSP (2nd Edition) by J. Murach, A. Steelman . 2008. - 729 p.
• Head First Servlets and JSP, 2nd Edition by Bryan Basham, Kathy Sierra, Bert Bates. 2008. - 912 p.
• Beginning JSP, Jsf and Tomcat: Java Web Development by Giulio Zambon. 2012. - 436 p.

Автори курсу - Галайко Н. В., Огірко О. І. Огірко Ігор Васильович.