Управління та безпека

Вступ

В основі процесів життєдіяльності лежить принцип конкуренції, який називають принципом Гаузе. Природний добір - виживання та переважне розмноження найбільш пристосованих до умов навколишнього середовища живих організмів. У конкуренції за речовину, енергію й простір з декількох "мутантів" перемагає той, у якого результуючу швидкість заповнення можливого ареалу проживання є вища. Швидкість заповнення має розмірність грам/сек. Насправді суттєвою є не чисельність, а кількість речовини, яка перетворюється у одиницю часу в речовину даного варіанту (мутанту, виду).

Еволюція завжди перебігає у напрямку найбільш швидкого зростання швидкості заповнення; еволюціонуючі системи, які повільніше заповнюють "простір можливостей", будуть витіснятися системами, що заповнюють цей простір швидше. Відповідно, аналіз напрямків процесу еволюції зводиться до дослідження закономірностей, які визначають швидкість зростання біологічної довершеності (здатності перетворювати речовину середовища на речовину даного варіанту).

Еволюція перебігає під тиском чинників добору. Чим більшим є цей тиск у данному напрямку, тим із більшим шансом й швидкістю по ньому піде траекторія еволюційного процесу. У процесі добору можуть виникнути нові "еволюційні ідеї", нові принципи життєдіяльності, які породять нову серію еволюційних пристосувань, нову хвилю заповнення екологічних ніш (у тому числі раніше зайнятих). Підвищення швидкості руху по даній еволюційній траекторії (більш швидке збільшення довершеності по певному напрямку) означає (в силу конкуренції) одночасне сповільнення еволюції по іншим напрямкам. Відбувається активне домінування даного напрямку над іншими. Носії невеликих переваг по іншим напрямкам будуть витіснятися у доборі носіями "позитивних змін" у домінантному напрямку, оскільки селективна перевага оцінюється не по внеску окремих напрямків, а по швидкості заповнення ареалу даним варіантом по домінантному напрямку.

Головний принцип еволюції - це виживання найпристосованіших. Стратегія пристосування - це оборонна стратегія (зміна себе у відповідь на умови зовнішнього середовища). У людському суспільстві умови середовища є надзвичайно мінливими. Будемо вважати такі зміни загрозами. Поява загрози завжди передує появі оборонних засобів від цих загроз, подібно до того, як організмам необхідний деякий час, щоб пристосуватися до нових умов середовища. Відтак частіше відповідають зарозою на загрозу, а не щоразу виробляють рішення на чергову загрозу. Люди, які є більш конкурентоздатними по даному напрямку зацікавлені у тому, щоб даний напрямок став домінантним, особливо у випадках, коли вони знають, що їхні потенційні конкуренти є слабшими від них у деякій сфері життєдіяльності. Про таких людей говорять, що вони тягнуть ковдру на себе. Саме з цієї причини про багатокритеріальну оптимізацію мало хто замислюється, внаслідок чого втрачається загальна соціальність (лат. socium - спільне).

Коаліційна боротьба є ефективнішою, ніж поодинока, оскільки коаліція здатна досягти того, чого не змогли б досягти інтересанти окремо один від одного. Саме коаліція задає напрямок еволюції, генеруючи еволюційні ідеї, нові принципи життєдіяльності. Суспільство не можна чітко розділити на непересічні підмножини: ідеї для здійснення життєдіяльності виникають спонтанно. Одні ідеї сполучають людей, внаслідок чого виникають нові коаліції, а інші - розлучають, внаслідок чого коаліції руйнуються. Виникнення коаліції можна описати наступним чином. Нехай $x_{1},x_{2}$ - дві довільні ідеї, які приймають значення $1$ (істина) або $0$ (хиба), а $A,B$ - дві довільні особи. Розгляньмо наступну таблицю.

$x_{1}$	$x_{2}$	$A\,\And \,B$
$0$	$0$	$0$
$0$	$1$	$0$
$1$	$0$	$0$
$1$	$1$	$1$

З цієї таблиці видно, що коаліція утворюється лише коли особи $A$ та $B$ однаково вважають ідеї $x_{1}$ та $x_{2}$ істинними.

Нехай $X$ - непуста множина, а $\mathrm {B} (X)$ - булева алгебра, яка складається з підмножин множини $X,$ причому $X\in \mathrm {B} (X).$ Підмножина $M(X)$ булевої алгебри $\mathrm {B} (X)$ називається мажоритарною системою на $X,$ якщо:

• $M(X)\neq \emptyset$
• разом із кожною підмножиною $A$ множина $M(X)$ містить усі підмножини $B$ такі, що $A\subset B$;
• жодна підмножина $A$ не міститься у $M(X)$ разом із своїм доповненням.

Підмножини, що належать $M(X),$ називаються більшостями у $X.$ Зрозуміло, що $X\in M(X),\,\,\emptyset \not \in M(X),$ а також що з $A\in M(X)$ та $B\in M(X)$ слідує $A\cap B=\emptyset .$

Множина $X$ із заданою на ній мажоритарною системою $M(X)$ називається мажоритарним простором.

Необхідно відзначити, що багатокритеріальна оптимізація застосовується до організацій, які представляють певні стійкі набори ідей. У випадку, коли ідеї спонтанно виникають та так само спонтанно змінюються на інші, узгодити інтереси учасників соціального процесу неможливо - соціум розпадається.

Теорія управління

Нехай $x_{1}(t),\,x_{2}(t),...,\,x_{m}(t)$ - рішення рівнянь $\bigwedge _{i=1}^{m}f_{i}(t)$ відповідно. Тоді сума $x_{1}(t)+x_{2}(t)+...+x_{m}(t)$ буде рішенням рівняння $L(x)=f_{1}(t)+f_{2}(t)+...+f_{m}(t).$ Оператор $L(x)$ називається лінійним, і для будь-яких $x_{1},x_{2}\in X$ справджується рівність $L(x_{1}+x_{2})=L(x_{1})+L(x_{2})$ (адитивність) та для будь-яких $x\in X$ й $a\in \mathbb {R}$ справджується рівність $L(ax)=aL(x)$ (однорідність). Ці дві властивості лінійного оператора еквівалентні наступній властивості: $L(ax_{1}+bx_{2})=aL(x_{1})+bL(x_{2}),$ де $x_{1},x_{2}\in X$ та $a,b\in \mathbb {R} .$ Використовуючи властивість адитивності, отримуємо $L(x_{1}+x_{2}+...+x_{m})=L(x_{1})+L(x_{2})+...+L(x_{m})=f_{1}(t)+f_{2}(t)+...+f_{m}(t).$

У фізичних системах, які описуються лінійним оператором $L(x)=f(t)$ функція $f(t)$ характеризує зазвичай вплив зовнішньої сили на систему. Тому у лінійних системах результати впливу зовнішніх сил додаються (суперпозиція).

Сформульований принцип накладання (суперпозиції) є характеристичною властивістю лінійних систем. Якщо для декотрої системи справджується принцип накладання, то за декотрих загальних припущень відносно оператора $L(x)$ можна сказати, що ця система є лінійною.

Стан об'єкта задається (на кожний момент часу) числами $x^{1},x^{2},...,x^{n},$ які називаються фазовими коордиатами об'єкта. Наприклад, за розгляду прямолінійного руху автомобіля стан автомобіля можна охарактеризувати двома числами: пройденою відстанню $S$ та швидкістю руху $v;$ ці дві величини змінюються з плином часу не самовільно, а під впливом волі водія, який може за своїм бажанням керувати роботою двигуна, зменшуючи чи збільшуючи силу, розвинуту двигуном $F.$ Таким чином, стан автомобіля характеризується трійкою $(s,v,t).$ У електричній прасці із терморегулятором координатами будуть сила струму $I$ й температура нагріву ${}^{\mathrm {o} }t$, тобто пара $(I,{}^{\mathrm {o} }t),$ а керуючим параметром - положення терморегулятора.

Рух об'єкта полягає з математичної точки зору у тому, що його стан з плином часу змінюється, тобто $x^{1},x^{2},...,x^{n}$ є змінними величинами (функціями часу). Рух об'єкта управління відбувається не самовільно, ним можна керувати; зокрема, об'єкт управління повинен бути наділений "кермами", положення яких характеризується (у кожний момент часу) числами $u^{1},u^{2},...,u^{s};$ ці числа називаються керуючими параметрами.

Функції системи

Однією із основних задач, які виникають при створенні системи управління, є прогнозування її властивостей (функцій). Функція системи - сукупність результатів впливів, здійснюваних даною системою на середовище, на інші системи та на саму себе. Цією характеристикою визначається роль, яку відіграє система у надсистемі, і місце, яке вона займає серед оточуючих об'єктів. Основна функція - це призначення системи. Неосновні функції - ситуативні й тимчасові, а основна функція - постійна. Зміна основної функції означає докорінну зміну системи. Негативні неосновні функції перешкоджають виконанню системою своєї основної функції, а позитивні сприяють; негативні є лише супутніми, але породжуються системою. У нейтральних функціях може приховуватися позитивний чи негативний потенціал, який може проявлятися за певних умов. Ефективність системи - кількісна або якісна характеристика, яка дозволяє робити висновок про ступінь виконання системою притаманних їй функцій. Коли основна функція виражається через її цільову спрямованість, ефективність відображає ступінь досягнення системою своїх цілей.

Процес управління здійснюється шляхом повідомлення об'єкту управління спеціально організованих зовнішніх впливів ("середовищних"), що змінюють декотрі його властивості.

Модель лінійної системи

Основним методом прогнозування функцій систем є застосування математичних моделей. Математична модель елемента спрямованої дії має вигляд $Y=L(V,X),$ де $L$ - алгоритм (частково впорядкована множина у відповідності із пріорітетами дій), $V,X$ - аргументи. При цьому йдеться про те, що аргумент $X$ відтворює у деякому сенсі вхід елемента, а $V$ - впливаючі на нього збурення; $Y$ - вихід.

Якщо через $M_{Y}$ позначити множину значень $Y,$ за яких властивості (стан) об'єкта задовільняють вимогам, а через $R_{Y}$ - множину значень $Y,$ які реально можуть бути досягнутими у процесі функціонування об'єкта, то мета управління може бути визначена співвідношенням $R_{Y}\subset M_{Y}.$ Якщо це співвідношення справджується без будь-якого втручання ззовні, то процес управління стає зайвим. Застосування управління стає необхідним, якщо на об'єкт впливають чинники (збурення), які приводять до порушення даного співвідношення. На практиці керуючі впливи (управління) $U$ здійснюються декотрим регулятором, у загальному випадку пов'язаним із станом об'єкта та прикладеними до нього збуреннями. При цьому сам регулятор може зазнавати збурень.

Варто зауважити, що інколи доводиться розрізняти регулювання та управління. Управління - вироблення керуючих рішень до розвитку керованого процесу (управління здійснюється на основі попереднього планування, моделювання керованого процесу). Регуляція - вироблення керуючих рішень в залежності від перебігу керованого процесу. Цільова спрямованість системи визначається управлінням (її плануванням), тобто сукупністю узгоджених керуючих рішень, породжуючих систему у її зв'язку із середовищем, у якому вона функціонує. Автоматична регуляція (адаптація системи) полягає у здатності системи виконувати основну функцію при збуреннях, які повідомляються системі середовищем (за взаємодії функцій системи із середовищем), тобто у її стійкості. Загальновідомим афоризмом є вислів Чарльза Дарвіна про те, що виживає той, хто добре пристосовується до мінливих умов. Аналогічний сенс має висловлювання К.Гельвеція: «Я продовжую ще вчитися, — писав К. А. Гельвецій, — моє виховання ще не завершене. Коли ж воно закінчиться? Коли я не буду більше здатним до нього: після моєї смерті. Все моє життя і є, власне, тривалим вихованням».

Під елементом спрямованої дії розуміється фізичний об'єкт, що має вхід $X$ (векторний) та вихід $Y$ (векторний), фізична природа яких є довільною. При цьому припускається, що вхід $X$ декотрим чином впливає на вихід $Y,$ однак зворотного впливу $Y$ на $X$ немає.

Зворотний зв'язок - вплив результату функціонування будь-якої системи на характер її подальшого функціонування. По характеру дії зворотні зв'язки ділять на негативні й позитивні. Негативні зворотні зв'язки прагнуть повернути систему у стійкий стан після відхиляючих впливів й складають основу так званих адаптивних механізмів функціонування систем будь-якої природи. Наявність позитивного зворотного зв'язку не усуває виникаючі у системі зміни після відхиляючих впливів, а навпаки, приводить ще до більш сильного відхилення системи від свого стійкого стану. Як позитивні, так і негативні зворотні зв'язки бувають детермінованими та випадковими, стабільними й нестабільними, зосередженими (кумулятивними) й розосередженими, запізнюваними й випереджуваними, посилюючими та послабляючими (компенсуючими), транслюючими та перетворюючими. Комбінуючись й сповнюючись конкретним змістом, зворотні зв'язки утворюють нескінченну множину механізмів, які формують цілісні властивості систем, а також визначають характер їх поведінки. Присутність у спостережуваному довільному явищі зворотних зв'язків порушує лінійну причинно-наслідкову логіку його аналізу. У такому явищі причина стає наслідком та, навпаки, наслідок стає причиною. Ситуація причинно-наслідкової інверсії свідчить про існування у досліджуваному об'єкті самоорганізації.

Рефлексивне управління

У суспільних системах керування здійснюється шляхом дистрибуції переконань. Переконання доставляються не лише шляхом передачі об'єктам управління відповідних імперативів, розпоряджень письмово, але й песередництвом гри. Взагалі, під управлінням розуміється процес організації такого цілеспрямованого впливу на об'єкт, в результаті якого цей об'єкт переводиться у бажаний (цільовий) стан. Говорячи про управління як цілеспрямований процес, не можна обійти стороною того, чиї інтереси реалізуються у процесі управління. Для цього необхідно увести поняття суб'єкта, який є джерелом цілей, що релізуються за управління. Ці цілі у суб'єкта виникають під тиском життєвих обставин (потреб), пов'язаних із його життєдіяльністю та взаємодією із об'єктом управління.

Під ціллю (множиною цілей), які повинні реалізуватися за даного управління, є моделями майбутнього, тобто декотрого стану об'єкта (об'єктів), який є бажаним споживачу цього стану. Суб'єкт сприймає оточуюче середовище як скінчнний набір його параметрів, $S=(S_{1},...,S_{n}),$ кожний з яких цікавить суб'єкта й може бути ним змінений. Інакше кажучи, ситуція, що сприймається суб'єктом, завжди керовувана: $S(U)=(s_{1}(U),...,s_{n}(U)),$ де $U$ - управління.

Під $U=0$ розуміється відсутність управління у просторі ситуацій, тобто самочинний плин подій (під впливом інших суб'єктів управління)

Розгляньмо простір ситуацій $\{S\},$ який утворюється вказаними параметрами $s_{i}\,\,\,(i={\overline {1,n}}),$ кожна точка якого визначає деяку конкретну ситуацію, що склалася навколо суб'єкта. Через цей ситуаційний простір $\{S\}$ суб'єкт й сприймає оточуюче його середовище та різні об'єкти. Дрейф ситуації, викликаний зміною (еволюцією середовища), пов'язаний із дією інших суб'єктів управління, приводить до зміщення точки $S$ уздовж деякої траекторії.

Система можливостей

Система можливостей - це множина $X$ систематизованих документів, у яких дається докладний і вичерпний опис можливостей та знань у певній формі. Іншими словами, це реляційна система $\langle X,\leq \rangle ,$ у якій відношення часткового порядку визначає класифікацію на множині $X.$ Можливість - це така властивість предмета чи об'єкта оточуючого середовища, яка дозволяє використовувати її для досягнення певної мети. Мета називається досяжною, якщо її можна реалізувати за наявних можливостей.

На множині цілей ${\mathfrak {T}}$, що визначають діяльність системи, визначається відношення підпорядкування "надціль-ціль" (тобто відношення часткового порядку $\geq$), де досягнення надцілі є безпосереднім наслідком досягнення підцілей (підцілі деталізують надціль). Надцілі, що не підпорядковані жодній іншій цілі, називаються основними, а підцілі, яким не підпорядковані жодні інші цілі - початковими цілями.

В залежності від головної цілі з множини $X$ обирається підмножина $A\subset X$ можливостей, комбінація та виконання яких означає досягнення поставленої мети. Оскільки можливостей та життєвих ситуацій може бути дуже багато, то виникає необхідність побудови експертних систем, що допомагають приймати рішення. При цьому мова, на якій користувач спілкується із експертною системою, повинна відрізнятися від розмовної мови. Вона збагачена додатковою термінологією й полишена від маловживаних конструкцій. Разом із тим, така мова є недостатньо точною, а деяких випадках багатозначною. Внаслідок цього мова зазнає нормалізації. Нормалізована мова - створена на основі природної мови мова, обмежена з точки зору граматики й семантики. Обмеження визначаються рамками предметної області й множиною вирішуваних у ній задач.

Порядок на підмножині частково впорядкованої множини є індукованим порядком надмножини. Підмножина $A$ називається кофінальною у частково впорядкованій множині $\langle {\mathfrak {A}},\leq \rangle ,$ якщо для будь-якого $x\in {\mathfrak {A}}$ існує ${\tilde {x}}\in A$ таке, що ${\tilde {x}}\geq x.$

Якщо $\langle {\mathfrak {A}}_{1},\leq _{1}\rangle$ та $\langle {\mathfrak {A}}_{2},\leq _{2}\rangle$ - частково впорядковані множини, то через $\langle {\mathfrak {A}}_{1},\leq _{1}\rangle +\langle {\mathfrak {A}}_{2},\leq _{2}\rangle$ позначається часткове впорядкування $\leq$ множини ${\mathfrak {A}}_{1}\cup {\mathfrak {A}}_{2}$ (за припущення, що ${\mathfrak {A}}_{1}\cap {\mathfrak {A}}_{2}\neq \emptyset$), яке співпадає на ${\mathfrak {A}}_{i}$ із $\leq _{i},$ та таке, що для будь-яких $x_{i}\in {\mathfrak {A}}_{i}$ маємо $x_{1}\leq x_{2}.$

Система документації

На базі систематики можливі розробка методичних питань уніфікації та стандартизації документів, визначення доцільних меж цієї діяльності. Розглядаючи Державну систему документації як єдине ціле, робиться припущення, що вона входить в іншу, більш високого рангу, і сама у свою чергу поділяється на ряд непересічних підсистем. Атомом системи є окрема документальна форма.

Специфіка документаційної системи залежить від тієї функції, яку вона обслуговує. Історично системи формувалися наступним чином: за необхідності можна прослідкувати відокремлення фінансової, статистичної, військової й інших систем. Таким чином, можна розглядати ієрархію категорій у документаційній системі:

• тип;
  • клас;
    • група;
      • вид;
        • різновид.

Основною категорією документної систематики є вид як реально існуюча система. Традиційне документоведення базується на номіналістській концепції виду, тобто на виділенні системи виходячи з чинника номіналу (назви). Майже у всіх випадках видами називаються "протоколи", "накази", "звіти", "акти" тощо.

Оскільки вид - це реально існуючий об'єкт, стрижень усієї системи, то повинен реально існувати й "план" чи "журнал". Однак не існує ні абстрактного "плану", ні "протоколу", більше того, вони не вкладаються в одну систему. Наприклад, як об'єднати "план дипломної роботи", "план містобудування", "план роботи відділу на 2022 рік"? Як об'єднати "протокол засідання комісії" та "протокол задержання порушника"?

Номінал є реквізитом документа, який склався історично, який не відбиває, як правило, зміст документа, але дає уявлення про характер даних. Наприклад, довідка - виклад фактів, наказ - примус до виконання чого-небудь, журнал - щоденний запис яких-небудь відомостей тощо.

Заслуговують уваги й порівняно нові документальні форми: "Звіт про науково-дослідницьку роботу" (не просто "звіт"), "Структура й штатна чисельність", "Відвантажувальна специфікація" тощо. Це все реально існуючі види, які характеризуються єдністю номіналу, що склався історично, та функціонального призначення.

Таким чином, вид - об'єктивно існуюча підмножина документів, яка характеризується єдністю функції у соціальному середовищі. Усі інші категорії у документній систематиці являють собою дроблення видів.

• Тип - перший ступінь ділення документації, що створюється. Доцільним є поділ документів на два типи: офіційні й особисті документи. За основу ділення документів на типи береться чинник походження, який відбиває цільове призначення, авторство й обставини появи. Офіціні документи - документи, які обслуговують задачі службового чи суспільного характеру. Це документи усіх установ, організацій та підприємств, письма громади до державних й суспільних організацій, документи типу паспорту, трудової книги, свідоцтва різного роду, іншими словами, усі документи, які створюються організаціями й призначені для користування ними. Документи можуть бути також наступних типів: "таємний" чи "цілком таємний"; такий поділ пов'язаний із необхідністю захисту відомостей, локалізації можливостей звернення до них.

Кожний тип документів ділиться на класи. Розгляньмо тип "Офіційні документи". Згідно до обраного функціонального чинника виділення систем, який базується на специфіці цілей, задач, характеру діяльності, тип ділиться на класи у відповідності із найважливішими формами людської діяльності: наука - теоретичне пізнання закономірностей природи й суспільства; техніка - засоби та досвід перетворення природи; виробництво - процес створення матеріальних благ; управління - спосіб взаємопов'язувати цілеспрямовані практичні дії для вирішення задач. Таким чином, у цьому випадку можна виділити чотири класи:

• • наукові документи;
  • проектно-конструкторські документи (технічні);
  • виробничі документи (технологічні);
  • управлінські документи.

Кожний клас ділиться на групи за чинником функції, яку вони обслуговують.

• • • Наукова документація - система документів, які фіксують хід та результати наукових досліджень у різних галузях науки. Вона ділиться на групи: первинні документи, підсумкові (аналітичні) наукові документи, комунікаційні наукові документи (рецензія).
    • Технічна документація - система документів, які визначають загальний вид, техніко-економічні показники, конструкцію та усі необхідні відомості для виготовлення виробу, будівництва чи реконструкції об'єктів. Технічну документацію ділять на групи за способом фікації даних: графічна технічна документація та текстова технічна документація. Ця формальна відмінність відбиває різність виконуваних ними функцій та цілей.
    • Технологічна документація - система документів, у якій визначається процес виробництва промислової продукції або процес спорудження об'єктів капітального будівництва. Технологічна документація може ділитися на такі групи документів, що до неї входять: маршрутна карта, карта ескізів, технологічна інструкція тощо.
    • Управлінська документація має дуже багато форм й різноманітну соціально-політичну значущість. Сюди входить документація, призначена для організації діяльності окремих людей й колективів у різних суспільних галузях. Ділення документів на групи доцільно проводити за чинником специфіки функції, виконуваної колективами, що виражається у специфіці документів. Складність полягає у виявленні цієї специфіки.

Картографічну, метеорологічну, геологічну, геодезичну можна розглядати як підкласи наукової документації, які будуть ділитися на групи: первинна, підсумкова, комунікаційна.

Перехід у соціальний інститут відбувається через наступні інструменти: серійність, об'єктивація.

- Серійність. Циклічність буття виражається у повторенні людьми одних і тих самих дій, пов'язаних із організацією життя індивідуального чи суспільного тіла. Це можуть бути ритуали, увімкнення світла, купівля-продаж, будівництво споруди - діяльність будь-якої модальності (утилітарної, пізнавальної, естетичної чи змішаної) зазнає рутинізації й стає, таким чином, тканиною повсякденності.

- Об'єктивація - перенесення ідеального порядку (плану) на суспільне життя, перетворення абстрактних структур у соціокультурне тіло. Прикладом об'єктивації можуть бути феодалізм, політика воєнного комунізму, побудова соціалістичного чи громадського суспільства (політія).

Побудова системи документування за галузями, які лежать в основі структури державних органів, є неправильним, оскільки за такого підходу значне число документів у паралельних системах будуть дублюватися по суті при можливій незбіжності їх форм. Тому можна виділити наступні групи:
1) законодавство;
2) юстиція;
3) планування;
4) організація;
5) облік;
6) фінансування;
7) звітність;
8) постачання;
9) грошовий обіг;
10) забезпечення кадрами;
11) торгівля;
12) охорона здоров'я;
13) освіта;
14) соціальне забезпечення;
15) інформування;
16) винахідництво;
17) транспорт;
18) зв'язок;
19) комунальне господарство;
20) побутове обслуговування;
21) видавництво;
22) дипломатична діяльність;
23) оборона країни;
24) сільськогосподарське виробництво й заготовки.

Виділені за цим планом групи будуть мати специфіку, яка відділяє їх від сусідніх груп, та внутрішнньою єдністю, обумовленою єдністю мети й характеру діяльності.

• • • • Видом називається система документів, які є об'єднаними єдністю номіналу й функції, яку вони обслуговують. Назва виду повинна бути бінарною, щоб вона відносила документ до певної групи й позначала його змістове наповнення. Наприклад, "рішення патентне" - "різення організаційне", "заявка патентна" - "заявка планова", "статут організаційний" - "статут оборонний" тощо - це різні види.

• • • • • Різновид - це поділ виду по типам дій, по сюжетам, конкретним ситуаціям. На основі різновиду проектується форма документа. Наприклад, різновидами "наказу кадрового" можуть бути:

- наказ про призначення; - наказ про переведення; - наказ про звільнення.

Усі проблеми документної систематики - це невирішені проблеми. Ось деякі з них: - дати назву усім таксонам; - сформувати єдину номенклатуру документів; - розробити систему формальних ознак, за якою встановлюється приналежність до певного таксону.

Уніфікація - це властивість, яка є притаманною не лише офіційним, але й особистим документам. Ця закономірність пояснюється повторюваністю дій людини, повторюваністю документовуваних ситуацій та потреб у відомостях, а також прагненням до економії зусиль. Уніфікація має стосунок й до пошуку даних.

До найбільш цінних даних, що виникають у процесі життєдіяльності суспільства, належать відомості математичного, наукового й практичного характеру (математика відокремлюється від наука, оскільки математика не є наукою). Математична творчість визначає можливості науковців говорити про ті чи інші наукові явища, тому фундаментальна математика - найпріорітетніший напрямок. Практичні можливості (інженерні рішення) виробляються інженерами на основі даних, які виробляють науковці у процесі спостереження одночасного над природою й пошуку математичних об'єктів, які описували б їхні спостереження. Держави багатьої країн створили архіви, наприклад, у Російській Федерації, у яких зберігається діяльність виділеної групи людей. Такі дані об'єктивно визначають систему фізичних можливостей, які можуть бути використані за необхідності. Наприклад, у архіві може міститися докладний опис процесу конструювання ядерних енергетичних установок чи якась дисертація, присвячена доведенню певних припущень. Архівування здійснюється у відповідності із класифікацією на галузі знань й практики (у математиці такою класифікацією є, наприклад, УДК). Такі дані є єдиним цінним продуктом життєдіяльності суспільства.

Частина даних може бути захищеною від всезагального доступу, тобто таємною. Це пов'язане із тим, що можливості держави повинні бути завжди більшими від можливостей людей, щоб влада зберігалася за її власниками за умов, визначених можливостями суспільства, які йому були надані, а також щоб соціокультурний лад був підкріплений можливостями по його захисту у разі виникнення у суспільства намірів його силового усунення чи непослуху. Воєнний філософ Карл фон Клаузевіц відзначив, що стратегічні прорахунки не можуть бути компенсовані тактичними успіхами.

Система деонтичної логіки

Деонтична логіка є логікою, яка досліджує логічні структури передписувальної мови, тобто мови нормативної дії (дії, що реалізує норму). Таким чином, деонтична логіка є логікою норм та нормативних понять.

Поняття деонтичної логіки співпадає із поняттям модальної логіки, які називаються модальними операторами:

• "дозволено" $P$;
• "заборонено" $F=\sim P$;
• "обов'язково" $O=\sim P\sim$;
• "байдуже".

Через $\sim$ позначене логічне заперечення.

Відрізняється деонтична від модальної логіки тим, що пропозиції, які розглядаються у деонтичній логіці, не мають логічного зв'язку із фактологічним матеріалом (істина чи хибність). У деонтичній логіці досліджуються операції із передписувальними виразами, наприклад, "Усі учні класу повинні здати контрольну", "Якщо горить червоне світло на світлофорі, то рух через залізничну колію заборонений" тощо.

Деонтична модальність є подібною до алетичної. Алетична модальність є характеристикою пропозиції, що включає наступні модальні оператори:

• можливо $M$;
• необхідно $N=\sim M\sim$
• неможливо $I=\sim M.$.

Розгляньмо співвідношення між алетичними та деонтичними модальностями. За аналогією із алетичними операторами вибудовуються деонтичні модальності (модальності норми). Аналогічна структура деонтичних й алетичних модальностей дає деякі переваги, наприклад, у деонтичній логіці справджуються ті самі закони дистрибуції, що й у алетичній:

${\begin{matrix}M(p\lor q)\leftrightarrow Mp\lor Mq;&P(p\lor q)\leftrightarrow Pp\lor Pq;\\I(p\lor q)\leftrightarrow Ip\,\And \,Iq;&F(p\lor q)\leftrightarrow Fp\lor Fq;\\N(p\,\And \,q)\leftrightarrow Np\,\And \,Nq&O(p\,\And \,q)\leftrightarrow Op\,\And \,Oq.\end{matrix}}$

Через $\lor$ позначена нероздільна диз'юнкція, через $\And$ кон'юнкція, а через $\leftrightarrow$ еквівалентність.

Логіка дій, на відміну від логіки алетичних модальностей над численням висловлювань, є численням імен дій. Таким чином, існують дві модальні логіки: у одній з'ясовують "що повинно, може і не може бути", а у другій - "що повинно, може чи не повинне бути зробленим". У логіці дій виділяють два типи імен дій:

• родові (вживати, ходити, їздити тощо)
• індивідні, які пов'язані із конкретним суб'єктом дії, ммісцем й часом.

На відміну від пропозиційного числення, де є два значення для висловлювання, логіка дій виводить два значення реалізації імен дій (здійснювано чи нездійснювано). Однак закони логіки дій виводяться за аналогією до пропозиційної логіки. Числення імен дій:

• дія $A$ здійснюється;
• дія $A$ не здійснюється;
• дія $\sim A$ здійснюється за умови, коли дія $A$ не здійснюється.

Пропозиційне числення:

• висловлювання $\Pi$ є істинним;
• висловлювання $\Pi$ є хибним;
• висловлювання $\sim \Pi$ є істинним за умови, що $\Pi$ є хибним;
• $\Pi _{1}\,\And \,\Pi _{2}$ є істинним за умови, що $\Pi _{1}$ та $\Pi _{2}$ є істинними.

Таким самим чином будується числення предикатів дій, де формули:

• $[\Pi ]a$ читається як "$a$ здійснює дію $\Pi$";
• $[\Pi _{1}\,\And \,\Pi _{2}]a$ читається "$a$ здійснює дію $\Pi _{1}$ та дію $\Pi _{2}$";
• $[\sim \Pi ]a$ читається "$a$ утримується від здійснення дії $\Pi$".

Можна визначити формули:

• $[\sim \Pi ]x\to \sim [\Pi ]x$;
• $[\sim \sim \Pi ]x\leftrightarrow \Pi [x]$;
• $[\Pi _{1}\,\And \,\Pi _{2}]x\leftrightarrow [\Pi _{1}]x\,\And \,[\Pi _{2}]x$;
• $[\sim (\Pi _{1}\,\And \,\Pi _{2})]x\leftrightarrow [\Pi _{1}\,\And \,\sim \Pi _{2}]x\lor [\sim \Pi _{1}\,\And \,\sim \Pi _{2}]x$.

Через стрілку $\to$ позначена імплікація.

Якщо розглянути текст якого-небудь статуту, то можна виявити, що головне у тексті - це деонтичні модальності. Відповідно, по діям агентів за певних умов зовнішнього середовища можна встановити внутрішню логіку дій організації. Оскільки певна логіка умов оточуючого середовища має на увазі певну логіку дій організації. Вирішення проблем ієрархічною системою здійснюється у відповідності до порядку, у якому розташовуються підзадачі. Уся множина задач, які вирішує система на даний час, розглядається як частково впорядкована у відповідності із пріорітетами цих задач множина. Будь-яка задача такої можини, окрім пріорітету, визначається набором елементарних дій, які є необхідними для її виконання.

Інформаційна діяльність

Інформація (від лат. informare - надавати вид, форму) - це представлення різноманітності. Інформація є лише там, де є відмінності (тобто різномаїття, неоднорідність), і відсутня там, де їх немає. При цьому кількість інформації характеризує множинність відмінностей. Інформація з'являється тоді, коли хоча б два елементи чого-небудь відрізняються один від одного, і вона зникає, коли вони ототожнюються. Варто зауважити, що для інформації не справджується жодний закон збереження (інформація не зменшується у джерела), відтак вона має топологічну природу. Метод аналізу за своєю суттю є виділенням відмінностей у чому-небудь. Бінарне відношення $I\subseteq G\times M$ пов'язує об'єкти $g\in G$ із їхніми ознаками $m\in M$ й породжує відповідність Галуа між підмножинами множини об'єктів й підмножинами множини ознак. Формальне поняття визначається як пара множин $A\subseteq G,\,\,B\subseteq M,$ замкнених відносно відповідності Галуа. Відношення $I$ породжує на множині об'єктів рефлексивне симетричне відношення толерантності, за якого об'єкти співпадають, якщо мають спільні ознаки.

В основі світорозуміння лежить класифікація. Під універсумом у логіці розуміють множину (рід) предметів, з яких у відповідності із заданою ознакою виділяється множина (вид) предметів, які представляють собою об'єм поняття. За німецьким філософом та математиком Готфрідом Лейбніцем, універсум - це "множина усеможливих світів", з яких лише наш світ є реальним, у усі інші є уявними - їх можна уявити лише логічним шляхом, тобто несуперечливим чином уявляючи усеможливі факти чи зв'язки речей.

Толерантний простір - це пара $(X,\tau ),$ де $X$ - множина, а $\tau \subset X\times X$ - рефлексивне й симетричне відношення толерантності. Замість одиничного відрізка (шляху), як у топології, у теорії толерантної гомотопії використовують толерантні простори $(I_{n},\iota _{n})$ за $n\in \mathbb {N} ,$ де:

$I_{n}=\{{\frac {1}{n}}\,|\,k={\overline {0,n}}\},\quad \quad {\frac {k}{n}}\iota _{n}{\frac {l}{n}}\Leftrightarrow |k-1|\leq 1.$

Таким чином, можна перейти до поняття толерантного шляху довжини $n$, тобто толерантного відображення $t_{n}:(I_{n},\iota _{n})\to (X,\tau ).$

Нехай відомості, одержані яким-небудь чином, представлені скінченним набором точок $X$ у просторі $\mathbb {X} \subset \mathbb {R} ^{n}.$ Множина $X$ називається множиною точкових хмарних даних. У випадку достатньої щільності цієї множини можна обчислити гомології простору $\mathbb {X}$ по цим точкам, зокрема, можна розглядати деякий симпліціальний комплекс $R(X),$ вершинами якого будуть точки $x\in X,$ а симплексами - такі набори $\sigma =(x_{0},...,x_{k}),$ що відстань між точками $d(x_{1},x_{j})<\varepsilon ,$ де $\varepsilon >0$ - деяке дійсне число. По симпліціальному комплексу $R(X)$ можна побудувати ланцюговий комплекс $K(X,\varepsilon )=\{K_{k}(X,\varepsilon )\}_{k\geq 0}$ та обчислити групи гомологій $H(X,\varepsilon )=\bigoplus _{k}H_{k}(K(X,\varepsilon )).$

У випадку недостатньої щільності підмножини $X\in \mathbb {X}$ у гомологіях $H(X,\varepsilon )$ можуть з'явитися елементи (розриви), які не існують у просторі $\mathbb {X} ,$ відтак гомології $H(X,\varepsilon )$ будуть відрізнятися від гомологій $H(\mathbb {X} )$ топологічного простору $\mathbb {X} .$ Якщо ж узяти $\varepsilon$ дуже великим, то гомології $H(X,\varepsilon )$ перетворяться на гомології точки й не будуть містити жодної інформації про $H(\mathbb {X} ).$

З точки зору толерантних просторів гомології $H(X,\varepsilon )$ є толерантні гомології метричного толерантного простору $(X,\tau _{\varepsilon }).$ Таким чином, можна говорити про співпадіння толерантних гомологій скінченного толерантного простору $(X,\tau _{\varepsilon })$ із толерантними гомологіями неперервного толерантного простору $(\mathbb {X} ,\tau _{\varepsilon }),$ який містить $(X,\tau _{\varepsilon }).$