Радіанне вимірювання дуг і кутів. Довжина дуги і площа сектора

Матеріал з Вікіпідручника
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Попередній · Наступний

Вікіресурси[ред.]

Вікіпідручник:Основи тригонометрії

Очікувані результати[ред.]

Після цього уроку учні зможуть:

  • розширити свої уявлення про вимірювання кутів;
  • формувати поняття радіана, радіанної міри кутів;
  • використовувати формули переходу від градусної міри кутів до радіанної і від радіанної до градусної;
  • обчислювати довжини дуг кіл, заданих градусною та радіанною мірами;
  • обчислювати площі секторів, заданих градусною та радіанною мірами.

План вивчення нового матеріалу[ред.]

  1. Радіанне вимірювання дуг і кутів.
  2. Довжина дуги і площа сектора.

Основний матеріал уроку[ред.]

І. Актуалізаційна промова вчителя. Люди здавна намагалися вимірювати кути (і в них це виходило!). Але в різні часи і для різних потреб використовували різні одиниці вимірювання кутів. Наприклад, у астрономії незручно користуватися градусами для вимірювання кутів, а мінутами, а ще краще - секундами, зручно. У мореплавстві здавна для вимірювання кутів використовують w:румб - частину повного оберту. А якою є основна одиниця вимірювання кутів у математиці?
ІІ. Радіанне вимірювання дуг і кутів

  • розв'язування вправ

III. Довжина дуги і площа сектора

  • розв'язування вправ

Рефлексія[ред.]

  • Що таке радіан? Для чого він потрібний?
  • У чому складнощі використання радіанної міри вимірювання кутів? У яких випадках це легко?
  • Де Ви зможете використати отриманні знання?

Поглиблене вивчення (творчий рівень)[ред.]

У Вікіпедії є статті про одиниці вимірювання кутів, але не всі вони завершені. Спробуйте дописати про:

  • румб;
  • тисячна (у військовій справі);
  • град (сота частина прямого кута);
  • повний кут (у техніці).

Джерела[ред.]

Основи тригонометрії