Радіанне вимірювання дуг і кутів. Довжина дуги і площа сектора

Вікіресурси

Вікіпідручник:Основи тригонометрії

Очікувані результати

Після цього уроку учні зможуть:

• розширити свої уявлення про вимірювання кутів;
• формувати поняття радіана, радіанної міри кутів;
• використовувати формули переходу від градусної міри кутів до радіанної і від радіанної до градусної;
• обчислювати довжини дуг кіл, заданих градусною та радіанною мірами;
• обчислювати площі секторів, заданих градусною та радіанною мірами.

План вивчення нового матеріалу

1. Радіанне вимірювання дуг і кутів.
2. Довжина дуги і площа сектора.

Основний матеріал уроку

І. Актуалізаційна промова вчителя. Люди здавна намагалися вимірювати кути (і в них це виходило!). Але в різні часи і для різних потреб використовували різні одиниці вимірювання кутів. Наприклад, у астрономії незручно користуватися градусами для вимірювання кутів, а мінутами, а ще краще - секундами, зручно. У мореплавстві здавна для вимірювання кутів використовують w:румб - ${\frac {1}{32}}$ частину повного оберту. А якою є основна одиниця вимірювання кутів у математиці?
ІІ. Радіанне вимірювання дуг і кутів

• розв'язування вправ

III. Довжина дуги і площа сектора

• розв'язування вправ

Рефлексія

• Що таке радіан? Для чого він потрібний?
• У чому складнощі використання радіанної міри вимірювання кутів? У яких випадках це легко?
• Де Ви зможете використати отриманні знання?

Поглиблене вивчення (творчий рівень)

У Вікіпедії є статті про одиниці вимірювання кутів, але не всі вони завершені. Спробуйте дописати про:

• румб;
• тисячна (у військовій справі);
• град (сота частина прямого кута);
• повний кут (у техніці).

Джерела

Основи тригонометрії